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2023-2024学年甘肃省白银市平川区三校联考九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/27 4:0:1

一、单选题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）

1．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．x²=3x B．
x
-
1
x
=
2
C．3xy+1=0 D．ax²+bx+c=0
组卷：127引用：5难度：0.9
解析
2．下列各组线段的长度成比例的是（　　）
A．1，2，3，4 B．2，3，4，6 C．3，4，5，6 D．5，10，15，20
组卷：527引用：5难度：0.5
解析

3．下列命题是假命题的是（　　）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

C．四条边相等的四边形是菱形

D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

组卷：99引用：5难度：0.6

解析

4．若关于x的一元二次方程（a-2）x²+2x+a²-4=0有一个根为0，则a的值为（　　）
A．-2 B．2 C．±2 D．±
2
组卷：1592引用：11难度：0.6
解析
5．若一个多边形的各边长分别为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边长为24，则另一个多边形的最短边长为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
组卷：638引用：9难度：0.6
解析
6．如图，已知AB∥CD∥EF，BD：DF=1：2，那么下列结论中，正确的是（　　）
A．AC：AE=1：3 B．CE：EA=1：3 C．CD：EF=1：2 D．AB：EF=1：2
组卷：2155引用：21难度：0.8
解析
7．如图，已知∠1=∠2，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC与△ADE相似的是（　　）
A．∠C=∠AED B．∠B=∠D C．
AB
AD
=
BC
DE
D．
AB
AD
=
AC
AE
组卷：6569引用：62难度：0.5
解析
8．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，则∠CBE的度数为（　　）
A．15° B．75° C．20° D．12.5°
组卷：112引用：2难度：0.5
解析
9．在“双减政策”的推动下，我县某中学学生每天书面作业时长明显减少．2022年上学期每天书面作业平均时长为100min,经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天书面作业时长为70min.设该校这两学期平均每天作业时长每期的下降率为x,则可列方程为（　　）
A．70（1+x²）=100 B．70（1+x）²=100
C．100（1-x）²=70 D．100（1-x²）=70
组卷：1358引用：34难度：0.8
解析

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三、解答题（本题共计9小题，共计88分）

26．如图，在平行四边形ABCD中，E为AB边上一点，连接CE，F为CE上一点，且∠DFE=∠A．求证：△DCF∽△CEB．
组卷：747引用：5难度：0.7
解析
27．如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
（1）概念理解：我们已经学习了平行四边形、菱形、矩形、正方形，在这四种图形中是垂美四边形的是
；
（2）性质探究：如图2，已知四边形ABCD是垂美四边形，求证：AD²+BC²=AB²+CD²
（3）问题解决：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，CE交AB于点M，已知AC=4，AB=5，求GE的长．
组卷：93引用：2难度：0.2
解析