2022-2023学年陕西省渭南市合阳中学高二（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）

• 1．已知复数

  z

  =

  1

  +

  2

  i

  1

  -

  i

  +

  i

  5

  ，

  z

  是z的共轭复数，则

  z

  在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：29引用：2难度：0.8

  解析

• 2．由曲线

  y

  =

  x

  ，x=1，x=3，x轴围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积是（　　）

  A．2π

  B．3π

  C．4π

  D．9π
  组卷：26引用：2难度：0.7

  解析

• 3．若关于x的不等式|x-1|-|x-2|≥a²+a+1（x∈R）的解集为空集，则实数a的取值范围为（　　）

  A．（0，1）	B．（-1，0）
  C．（-∞，-1）	D．（-∞，-1）∪（0，+∞）
  组卷：121引用：6难度：0.7

  解析

• 4．某地的中学生中有60%的同学爱好滑冰，50%的同学爱好滑雪，70%的同学爱好滑冰或爱好滑雪．在该地的中学生中随机调查一位同学，若该同学爱好滑雪，则该同学也爱好滑冰的概率为（　　）

  A．0.8

  B．0.6

  C．0.5

  D．0.4
  组卷：374引用：9难度：0.8

  解析

• 5．已知曲线C的方程为y=ln（x+1）+e^2x，则曲线C在点A（0，1）处的切线方程为（　　）

  A．y=3x+1

  B．y=2x+1

  C．y=-3x+1

  D．y=-2x+1
  组卷：101引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知随机变量X的分布列为：
  

  X	1	2	3	4
  P	0.1	0.2	0.3	0.4

  则D（3X+2）=（　　）

  A．3

  B．9

  C．27

  D．11
  组卷：94引用：1难度：0.8

  解析

• 7．如图，某系统由A，B两个零件组成，零件A中含1个元件，零件B中含2个元件，每个零件中的元件只要有一个能正常工作，该零件就能正常工作；两个零件都正常工作，该系统才能正常工作，每个元件能正常工作的概率都是

  3

  4

  ，且各元件是否正常工作相互独立，则该系统能正常工作的概率为（　　）

  A． 19 64

  B． 45 64

  C． 3 4

  D． 15 16
  组卷：56引用：2难度：0.8

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 1 + 3 t

  y = t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

  ρ

  2

  =

  6

  2

  +

  si

  n

  2

  θ

  ．
  （1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
  （2）已知点M（1，0），若直线l与曲线C交于A，B两点，求

  1

  |

  MA

  |

  +

  1

  |

  MB

  |

  的值．
  组卷：67引用：5难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x-1|+|x+1|．
  （1）求不等式f（x）≥3的解集；
  （2）记函数f（x）的最小值为m,若a,b,c均为正实数，且a+2b+3c=2m,求a²+2b²+3c²的最小值．
  组卷：11引用：1难度：0.6

  解析