2022-2023学年辽宁省铁岭市九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．如图所示的几何体的主视图是（　　）
  ​

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 2．关于x的一元二次方程x²-6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：1322引用：25难度：0.7

  解析

• 3．用配方法解方程x²-4x-5=0时，原方程应变形为（　　）

  A．（x-2）2=9

  B．（x-1）2=6

  C．（x+1）2=6

  D．（x+2）2=6
  组卷：468引用：11难度：0.7

  解析

• 4．如果两个相似多边形的周长比是2：3，那么它们的面积比为（　　）

  A．2：3

  B．4：9

  C． 2 ： 3

  D．16：81
  组卷：456引用：7难度：0.7

  解析

• 5．如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为

  1

  3

  ，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（　　）

  A．（2，1）

  B．（2，0）

  C．（3，3）

  D．（3，1）
  组卷：4781引用：117难度：0.9

  解析

• 6．对于反比例函数y=

  6

  x

  ，下列结论错误的是（　　）

  A．函数图象分布在第一、三象限

  B．函数图象经过点（-3，-2）

  C．函数图象在每一象限内，y的值随x值的增大而减小

  D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在函数图象上，且x1＜x2，则y1＞y2
  组卷：1432引用：9难度：0.7

  解析

• 7．有四张形状相同的卡片，正面分别印着矩形、菱形、等边三角形、圆四个图案，卡片背面全一样，随机抽出一张，刚好抽到正面的图案是中心对称图形的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  组卷：138引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于（　　）

  A．1- 3 3

  B．1- 3 4

  C． 1 2

  D． 3 3
  组卷：2257引用：52难度：0.7

  解析

七、（本题12分）

• 25．已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，12），经过原点的直线l₁与经过点A的直线l₂相交于点B，点B坐标为（-9，3）．
  （1）求直线l₁，l₂的表达式；
  （2）点C为直线OB上一动点（点C不与点O，B重合），作CD∥y轴交直线l₂于点D，过点C，D分别向y轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF．
  ①设点C的纵坐标为n,求点D的坐标（用含n的代数式表示）；
  ②若矩形CDEF的面积为48，请直接写出此时点C的坐标．
  
  组卷：341引用：3难度：0.6

  解析

八、（本题14分）

• 26．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，P是直线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE（A，P，E按逆时针排列），点E的位置随点P的位置变化而变化．
  （1）如图1，当点P在线段BD上，且点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE，则BP与CE的数量关系是

  ，BC与CE的位置关系是

  ；
  （2）如图2，当点P在线段BD上，且点E在菱形ABCD外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；
  （3）当点P在直线BD上时，其他条件不变，连接BE．若AB=2

  3

  ，BE=2

  19

  ，请直接写出△APE的面积．
  
  组卷：4416引用：13难度：0.1

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