2023年河南省安阳市文峰区正一中学中考数学二模试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．我国神舟十五号载人飞船于2022年11月30日，在距地面约390000米的轨道上与中国空间站天和核心舱交会对接成功，将390000用科学记数法表示应为（　　）

  A．3.9×104

  B．39×104

  C．39×106

  D．3.9×105
  组卷：215引用：12难度：0.7

  解析

• 2．下列图形是中心对称图形，也是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：57引用：6难度：0.8

  解析

• 3．如图，AB∥CD，∠AEC=40°，CB平分∠DCE，则∠ABC的度数为（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  组卷：1267引用：21难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a6=a9	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（3ab2）3=9a3b6	D．a2+a2=a4
  组卷：26引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，将△ABC竖直向上平移得到△DEF，EF与AB交于点G，G恰好为AB的中点，若AB=AC=10，BC=12，则AE的长为（　　）

  A．6

  B．3 5

  C．2 13

  D．8
  组卷：534引用：2难度：0.7

  解析

• 6．若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＜1且k≠0

  C．k≥-1且k≠0

  D．k＞-1且k≠0
  组卷：169引用：4难度：0.5

  解析

• 7．我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（　　）

  A．条形图	B．扇形图
  C．折线图	D．频数分布直方图
  组卷：1568引用：39难度：0.8

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式--利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题“的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义|a|=

  a （ a ≥ 0 ）

  - a （ a ＜ 0 ）

  ．
  结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题在函数y=|kx-3|+b中，当x=2时，y=-4；当x=0时，y=-1．
  （1）求这个函数的表达式；
  （2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质；
  （3）已知函数y=

  1

  2

  x-3的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式|kx-3|+b≤

  1

  2

  x-3的解集．
  组卷：2216引用：14难度：0.5

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• 23．综合与实践．
  综合与实践课上，老师与同学们以“特殊的三角形”为主题开展数学活动．
  （1）操作判断如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点P是直线AC上一动点．操作：连接BP，将线段BP绕点P逆时针旋转 90° 得到PD，连接DC，如图2．根据以上操作，请判断：如图3，当点P与点A重合时，四边形ABCD的形状是

  ．
  
  （2）迁移探究
  ①如图4，当点P与点C重合时，连接DB，则四边形ABDC的形状是

  
  ②当点P与点A，点C都不重合时，试猜想DC与BC的位置关系，并利用图2证明你的猜想；
  （3）拓展应用
  当点P与点A，点C都不重合时，若AB=6，AP=5，请直接写出CD的长．
  组卷：102引用：2难度：0.2

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