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2023-2024学年浙江省金华市义乌市后宅、佛堂、苏溪三校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/4 5:0:8

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1．下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是（　　）
A．瓜熟蒂落 B．旭日东升 C．夕阳西下 D．守株待兔
组卷：20引用：4难度：0.7
解析
2．下列函数的图象，一定经过原点的是（　　）
A．y=x²-1 B．y=3x²-2x C．y=2x+1 D．y=
2
x
组卷：167引用：9难度：0.9
解析
3．二次函数y=（x-2）²+3的最小值是（　　）
A．2 B．3 C．-2 D．-3
组卷：971引用：9难度：0.9
解析
4．抛物线y=x²-2x+3的顶点坐标是（　　）
A．（1，3） B．（-1，3） C．（1，2） D．（-1，2）
组卷：1003引用：13难度：0.9
解析
5．把抛物线y=（x-1）²+3向上平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的抛物线是（　　）
A．y=（x+2）²+4 B．y=（x+1）²+2 C．y=（x-4）²+4 D．y=（x-4）²+2
组卷：228引用：4难度：0.8
解析
6．若二次函数y=ax²的图象经过点P（-2，4），则该图象必经过点（　　）
A．（2，4） B．（-2，-4） C．（-4，2） D．（4，-2）
组卷：4273引用：169难度：0.9
解析

7．下列事件中，属于随机事件的是（　　）

A．13名同学中至少有两名同学的生日在同一个月

B．在只有白球的盒子里摸到黑球

C．打开电视，正在播放动画片

D．用长为3m、5m、8m的三条线段能围成一个三角形

组卷：57引用：3难度：0.5

解析

8．二次函数y=kx²-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）
A．k＜3 B．k＜3且k≠0 C．k≤3 D．k≤3且k≠0
组卷：8084引用：138难度：0.9
解析

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三、解答题（共8小题，共66分）

23．定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图象的“等值点”，例如，点（2，2）是函数y=2x-2的图象的“等值点”．
（1）分别判断函数
y
=
5
x
，
y
=
x
+
2
的图象上是否存在“等值点”？如果存在，求出“等值点”的坐标；如果不存在，说明理由；
（2）写出函数y=-x²+2的等值点坐标；
（3）若函数y=-x²+2（x≤m）的图象记为W₁，将其沿直线x=m翻折后的图象记为W₂．当W₁，W₂两部分组成的图象上恰有2个“等值点”时，请写出m的取值范围．
组卷：476引用：2难度：0.1
解析
24．如图，抛物线y₁=ax²+bx+c的图象经过A（-6，0），B（-2，0），C（0，6）三点，且一次函数y=kx+6的图象经过点B．
（1）求抛物线和一次函数的解析式；
（2）点E，F为平面内两点，若以E、F、B、C为顶点的四边形是正方形，且点E在点F的左侧．这样的E，F两点是否存在？如果存在，请直接写出所有满足条件的点E的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）将抛物线y₁=ax²+bx+c的图象向右平移8个单位长度得到抛物线y₂，此抛物线的图象与x轴交于M，N两点（M点在N点左侧）．点P是抛物线y₂上的一个动点且在直线NC下方．已知点P的横坐标为m.过点P作PD⊥NC于点D，求m为何值时，CD+
1
2
PD有最大值，最大值是多少？
组卷：1505引用：5难度：0.2
解析