2022-2023学年广西钦州四中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共60分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．若x≠y,则下面多项式不成立的是（　　）

  A．（x-y）2=（y-x）2	B．（-x）3=-x3
  C．（-y）3=-y3	D．（x+y）2=x2+y2
  组卷：12引用：2难度：0.8

  解析

• 2．如图，已知∠1=∠2，添加一个条件，使得△ABC≌△ADC，下列条件添加错误的是（　　）

  A．∠B=∠D

  B．BC=DC

  C．AB=AD

  D．∠3=∠4
  组卷：1690引用：27难度：0.5

  解析

• 3．一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=47°，则∠2的度数为（　　）

  A．43°

  B．47°

  C．133°

  D．137°
  组卷：739引用：14难度：0.8

  解析

• 4．如图，已知点E在线段DC上，且∠ADC=∠AEB=∠BCD=α，MA，MB分别是∠DAE，∠CBE的平分线，若∠AMB的度数可用含α的代数式表示为（　　）

  A．45°+ 1 2 α

  B．90°- 1 2 α

  C．135°- 1 2 α

  D． 3 2 α-90°
  组卷：266引用：3难度：0.4

  解析

• 5．永州市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育．下列安全图标不是轴对称的是（　　）

  A．     注意安全	B． 水深危险
  C． 必须戴安全帽	D． 注意通风
  组卷：939引用：11难度：0.7

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90度，BC=4，AC=3，在直线AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：697引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共4小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 19．如图，已知△ABC中，AB=AC=24厘米，∠ABC=∠ACB，BC=16厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动．同时，点Q在线段CA上由C点以a厘米/秒的速度向A点运动．设运动的时间为t秒．
  （1）直接写出：
  ①BD=

  厘米；
  ②BP=

  厘米；
  ③CP=

  厘米；
  ④CQ=

  厘米；
  （可用含t、a的代数式表示）
  （2）若以D，B，P为顶点的三角形和以P，C，Q为顶点的三角形全等，试求a、t的值．
  组卷：811引用：14难度：0.6

  解析

• 20．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且∠BDE=∠CDF．求证：AD平分∠BAC．
  组卷：2097引用：19难度：0.5

  解析