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2022-2023学年河南省南阳市镇平第一高级中学高二（下）月考数学试卷（5月份）

发布：2024/7/1 8:0:9

1．过点
P
（
-
2
，
3
）
且与直线
x
-
3
y
+
2
=
0
的夹角为
π
3
的直线方程是（　　）
A．
y
-
3
=
3
（
x
+
2
）
B．
y
-
3
=
-
3
3
（
x
+
2
）
C．x=-2 D．
y
-
3
=
-
3
3
（
x
+
2
）
或x=-2
组卷：60引用：2难度：0.7
解析
2．已知数列{a_n}是递减的等比数列，a₃+a₄=9，a₂a₅=18，则q=（　　）
A．
1
2
B．-2 C．3 D．
1
3
组卷：49引用：1难度：0.7
解析
3．数列
{
1
n
+
1
+
n
}
的前2022项和为（　　）
A．
2022
+
1
B．
2022
-
1
C．
2023
+
1
D．
2023
-
1
组卷：108引用：2难度：0.7
解析
4．设直线x=t与函数f（x）=x²，g（x）=lnx的图像分别交于点M，N，则|MN|的最小值为（　　）
A．1 B．
1
4
+
ln
2
C．
5
4
-
ln
5
2
D．
1
2
+
1
2
ln
2
组卷：55引用：3难度：0.5
解析
5．若函数
f
（
x
）
=
1
3
x
3
-
x
2
在区间（a,a+5）内存在最小值，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-3，2） B．[-3，2） C．[-1，2） D．（-1，2）
组卷：487引用：7难度：0.7
解析
6．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，a₂=-7，S₅=2a₁，当|S_n|取得最小值时，n=（　　）
A．10 B．9 C．8 D．7
组卷：200引用：4难度：0.6
解析
7．若x∈（1，2）时，关于x的不等式（1+x）lnx+x≤xa恒成立，则实数a的取值范围为（　　）
A．
[
2
+
3
ln
2
2
，
+
∞
）
B．[3-ln2，+∞）
C．
（
5
2
，
+
∞
）
D．[e,+∞）
组卷：19引用：2难度：0.5
解析

A． y - 3 = 3 （ x + 2 ）	B． y - 3 = - 3 3 （ x + 2 ）
C．x=-2	D． y - 3 = - 3 3 （ x + 2 ）或x=-2

A． [ 2 + 3 ln 2 2 ， + ∞ ）	B．[3-ln2，+∞）
C．（ 5 2 ， + ∞ ）	D．[e,+∞）

1．过点P（-2，3）且与直线x-3y+2=0的夹角为π3的直线方程是（ ）