人教A版（2019）必修第一册《2.1 等式性质与不等式性质》2023年同步练习卷（5）

一、选择题

• 1．李辉准备用自己节省的零花钱买一台学习机，他现在已存60元．计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有400元．设x个月后他至少有400元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（　　）

  A．30x-60≥400

  B．30x+60≥400

  C．30x-60≤400

  D．30x+40≤400
  组卷：118引用：7难度：0.8

  解析

• 2．若abcd＜0，且a＞0，b＞c,d＜0，则（　　）

  A．b＜0，c＜0	B．b＞0，c＞0
  C．b＞0，c＜0	D．0＜c＜b或c＜b＜0
  组卷：29引用：3难度：0.8

  解析

• 3．若

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ＜0，则下列结论不正确的是（　　）

  A．a2＜b2

  B．ab＜b2

  C．a+b＜0

  D．|a|+|b|＞|a+b|
  组卷：349引用：43难度：0.9

  解析

• 4．已知：a,b,c,d∈R，则下列命题中必成立的是（　　）

  A．若a＞b,c＞b,则a＞c	B．若a＞-b,则c-a＜c+b
  C．若a＞b,c＜d,则 a c ＞ b d	D．若a2＞b2，则-a＜-b
  组卷：244引用：8难度：0.8

  解析

三、解答题

• 13．（1）已知0＞m＞n,p＜0，求证：

  p

  m

  ＞

  p

  n

  ；
  （2）已知a＞b＞0，c＞d＞0，求证：

  a

  d

  ＞

  b

  c

  ．
  组卷：13引用：2难度：0.7

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• 14．一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比不小于10%，而且这个比值越大，采光效果越好．
  （1）若一所公寓窗户面积与地板面积的总和为330m²，求这所公寓的窗户面积至少为多少平方米？
  （2）若同时增加相同的窗户面积和地板面积，公寓的采光是变好了还是变坏了？请说明理由．
  组卷：22引用：2难度：0.7

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