2021-2022学年陕西省渭南市大荔县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共8小题）

• 1．若关于x的方程ax²+3x+1=0是一元二次方程，则a满足的条件是（　　）

  A．a≤ 9 4

  B．a＞0

  C．a≠0

  D．a＞ 4 9
  组卷：2924引用：21难度：0.8

  解析

• 2．在《今日头条》的每一篇文章最后都有如图标：
  
  其中属于中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：65引用：5难度：0.9

  解析

• 3．如图，在△ABC中，∠C=90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c,则下面四个等式一定成立的是（　　）

  A．c=b•sinB

  B．a=c•cosB

  C．a=b•tanB

  D．b=c•tanB
  组卷：1091引用：6难度：0.8

  解析

• 4．下列说法：①等弧所对的圆心角相等；②经过三点可以作一个圆；③平分弦的直径垂直于这条弦；④圆的内接平行四边形是矩形．其中正确的有（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．①④
  组卷：439引用：3难度：0.6

  解析

• 5．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（　　）

  A．8人

  B．9人

  C．10人

  D．11人
  组卷：1636引用：94难度：0.9

  解析

• 6．大约在两千四五百年前，如图1墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2所示的小孔成像实验中，若物距为10cm,像距为15cm,蜡烛火焰倒立的像的高度是9cm,则蜡烛火焰的高度是（　　）
  

  A．6cm

  B．8cm

  C．10cm

  D．12cm
  组卷：1604引用：22难度：0.6

  解析

• 7．如图，半径为3的⊙O内有一点A，OA=

  3

  ，点P在⊙O上，当∠OPA最大时，S_△OPA等于（　　）

  A． 3 2

  B． 3 2 2

  C． 3 2 3

  D．1
  组卷：663引用：5难度：0.6

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx的图象如图所示，当-1＜x＜m时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞1

  B．-1＜m≤1

  C．m＞0

  D．-1＜m＜2
  组卷：1136引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题（共13小题，要求写出相应的计算步骤或推理过程）

• 25．如图，抛物线W：y=x²+bx+c经过点（-3，0）和点（1，8）．
  （1）求此抛物线W的表达式；
  （2）若过点A（0，-6）的直线l与抛物线W有且只有一个交点P，求点P的坐标．
  组卷：583引用：3难度：0.7

  解析

• 26．如图1，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD=AE，
  
  （1）求证：∠B=∠C；
  （2）若∠BAC=90°，把△ADE绕点A逆时针旋转到图2的位置，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点，连接MN，PM，PN．
  ①判断△PMN的形状，并说明理由；
  ②把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，试问△PMN面积是否存在最大值；若存在，求出其最大值．若不存在，请说明理由．
  组卷：669引用：7难度：0.2

  解析