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2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学九年级（上）开学数学试卷（五四学制）

发布：2024/8/2 8:0:9

一、选择题：（每小题3分，共计36分）

1．-3的倒数是（　　）
A．3 B．
1
3
C．-
1
3
D．-3
组卷：4456引用：224难度：0.9
解析
2．下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：432引用：31难度：0.9
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．x³•x²=x⁶ B．x⁶÷x²=x³ C．x³+x³=2x³ D．（x²）³=x⁵
组卷：117引用：1难度：0.5
解析
4．一组数据-1，5，5，1，3，4，5的众数、中位数分别为（　　）
A．5、4 B．5、5 C．5、3 D．5、1
组卷：24引用：1难度：0.6
解析
5．如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A的仰角为37°，同时测得BC=20米，则树的高AB（单位：米）为（　　）
A．20tan37° B．
20
tan
37
°
C．
20
sin
37
°
D．20sin37°
组卷：1031引用：17难度：0.7
解析
6．方程
x
-
2
x
-
5
+
3
x
-
5
=0的解是（　　）
A．-1 B．2 C．5 D．无解
组卷：177引用：4难度：0.7
解析
7．某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x,则根据题意可列方程为（　　）
A．144（1-x）²=100 B．100（1-x）²=144
C．144（1+x）²=100 D．100（1+x）²=144
组卷：856引用：142难度：0.9
解析
8．如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（0，1），（-2，-2），（2，-2），则顶点D的坐标是（　　）
A．（-4，-1） B．（4，-2） C．（4，1） D．（2，1）
组卷：560引用：8难度：0.7
解析
9．在平行四边形ABCD中，已知∠A：∠B=1：2，则∠B的度数是（　　）
A．45° B．90° C．120° D．135°
组卷：103引用：3难度：0.9
解析

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三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

26．在综合实践课上，老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．有一张矩形纸片ABCD，点E在射线AB上，现将矩形折叠，折痕为DE，点A的对应点记为点F．
（1）操作发现：如图1，若点F恰好落在矩形ABCD的边BC上，直接写出一个与△BEF相似的三角形；
（2）深入探究：如图2，若点F落在矩形ABCD的边BC的下方时，EF、DF分别交BC于点M、N，过点F作FG⊥BC，FH⊥DC，垂足分别为点G、H，当点G是BC的中点时，试判断△DEF与△DFH是否相似，并证明你的结论；
（3）问题解决：在（2）的条件下，若AD=3，BE=
3
3
，求CH的长．
组卷：410引用：2难度：0.5
解析
27．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+6与y轴交于点C、与x轴交于点B，直线AD与y轴交于点A（0，
9
4
），与直线BC交于点D（1，a）．
（1）如图（1）求直线AD的解析式；
（2）如图（2）点P是直线BC上的一点，点P的横坐标是t,求△OCP的面积S与t的函数关系式；
（3）如图（3）在（2）的条件下，将射线CB绕着点C顺时针旋转45°与射线DA交于点Q，当点P在线段DB上，连接PQ，若∠CQP=∠OCB，求点P的坐标．
组卷：129引用：1难度：0.5
解析