2022-2023学年陕西省渭南市临渭区八年级（下）期末数学试卷

一，选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．下列几何图形是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：78引用：3难度：0.9

  解析

• 2．若a＞b,则下列不等式成立的是（　　）

  A．a-5＜b-5

  B．-2a＜-2b

  C． a + 3 2 ＜ b + 3 2

  D．a2＞b2
  组卷：1072引用：9难度：0.8

  解析

• 3．下列从左到右的变形，是分解因式的是（　　）

  A．2a2+4a=2a（a+2）	B． x 2 - xy = x 2 （ 1 - y x ）
  C．（a+3）（a-3）=a2-9	D．x2+x-5=（x-2）（x+3）+1
  组卷：106引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC经过中心对称变换得到△A′B′C′，那么对称中心的坐标为（　　）

  A．（0，0）

  B．（-1，0）

  C．（-1，-1）

  D．（0，-1）
  组卷：1688引用：9难度：0.7

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．五边形的内角和是720°

  B．有两边相等的两个直角三角形全等

  C．若关于x的方程 m x - 2 = 1 - x x - 2 有增根，则m=1

  D．若关于x的不等式x+5＜2a恰有2个正整数解，则a的最大值是4
  组卷：48引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，BF=8，则DE的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：167引用：1难度：0.7

  解析

• 7．某校拟用不超过2600元的资金在新华书店购买党史和改革开放史书籍共40套来供学生借阅，其中党史每套72元，改革开放史每套60元，那么学校最多可以购买党史书籍多少套？设学校可以购买党史书籍x套，根据题意得（　　）

  A．72x+60（40-x）≤2600	B．72x+60（40-x）＜2600
  C．72x+60（40-x）≥2600	D．72x+60（40-x）=2600
  组卷：908引用：4难度：0.8

  解析

• 8．如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：
  ①CF=AE；
  ②OE=OF；
  ③四边形ABCD是平行四边形；
  ④图中共有四对全等三角形．
  其中正确结论的个数是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：3888引用：93难度：0.7

  解析

三、解答题（共12小题，计81分.解答应写出过程）

• 24．如图，两个一次函数y=

  1

  2

  x+1与y=-

  1

  2

  x+b的图象分别为直线l₁和l₂，l₁与l₂交于点A（1，p），l₁与x轴交于点B，l₂与x轴交于点C，D是平面上的一个动点，以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形．
  （1）当AB为对角线时，求出点D的坐标．
  （2）当AB为边时，直接写出此时点D的坐标．
  组卷：355引用：3难度：0.6

  解析

• 25．问题提出
  （1）如图，△ABC为等边三角形，边长为6cm,动点M从点B出发，沿着三角形的三条边顺时针方向以2cm/s的速度运动，动点N从点C出发，沿着三角形的三条边逆时针方向以1cm/s的速度运动．动点M、N同时出发，当点M在AB上运动且MN⊥AB时，求点M运动的时间．
  问题解决
  （2）某小区有一个边长为4米的等边三角形花坛，六一将至，物业借助花坛△ABC举办了一个有奖活动，一家四口举着一根长绳在花坛三边任选位置站立（不能站在各边中点上），四人拉紧、拉直长绳后（长绳可有剩余）可得到一个四边形，如工作人员量得这个四边形是平行四边形，则可领取奖品一份．笑笑和爸爸、妈妈、奶奶一起参加活动，四人的方案是奶奶在A点站立不动，妈妈在△ABC边上某点D处站立不动，爸爸从点B出发，沿着花坛顺时针方向以2米/秒的速度走动（可看作花坛边上运动的点M），同时笑笑从点C出发，沿着花坛逆时针方向以1米/秒的速度走动（可看作花坛边上运动的点N）．若笑笑出发不到6秒，一家人就得奖了，那么妈妈所选的位置D距点C多少米？
  组卷：571引用：2难度：0.3

  解析