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2023-2024学年山西省临汾市洪洞二中九年级（上）月考数学试卷（9月份）

发布：2024/8/29 6:0:11

1．计算
8
2
=（　　）
A．4 B．2 C．2
2
D．
2
组卷：838引用：4难度：0.9
解析
2．式子
2
-
x
+
x
-
2
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＜2 B．x≥2 C．x=2 D．x＜-2
组卷：1581引用：4难度：0.7
解析
3．下列二次根式中，与-5
2
是同类二次根式的是（　　）
A．
18
B．
0
.
2
C．
20
D．
3
2
组卷：568引用：3难度：0.9
解析
4．已知a=
2
-1，b=
1
2
+
1
，则a与b的关系（　　）
A．a=b B．ab=1 C．a=-b D．ab=-1
组卷：1707引用：11难度：0.9
解析
5．已知a-b=2
3
-1，ab=
3
，则（a+1）（b-1）的值为（　　）
A．-
3
B．3
3
C．3
3
-2 D．
3
-1
组卷：503引用：30难度：0.9
解析
6．如果关于x的一元二次方程ax²+bx+2=0的一个解是x=1，则代数式2023-a-b的值为（　　）
A．-2021 B．2021 C．-2025 D．2025
组卷：1035引用：5难度：0.7
解析
7．观察式子：
4
×
9
=
36
=
6
，
4
×
9
=2×3=6；
49
100
×
9
4
=
441
400
=
21
20
，
49
100
×
9
4
=
7
10
×
3
2
=
21
20
；
0
.
25
×
0
.
04
=
0
.
01
=
0
.
1
，
0
.
25
×
0
.
04
=
0
.
5
×
0
.
2
=
0
.
1
，由此猜想
ab
=
a
•
b
（a≥0，b≥0）．上述探究过程蕴含的思想方法是（　　）
A．特殊与一般 B．整体 C．转化 D．分类讨论
组卷：225引用：3难度：0.8
解析

22．如图所示，四边形ABCD为矩形，AB=6cm,AD=4cm,若点Q从A点出发沿AD以1cm/s的速度向D运动，P从B点出发沿BA以2cm/s的速度向A运动，如果P、Q分别同时出发，当一个点到达终点时，另一点也同时停止．设运动的时间为t（s）．
（1）当t为何值时，△PDQ的面积为6cm²？
（2）是否存在t使△PDQ为等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．
组卷：520引用：7难度：0.5
解析
23．阅读理解：学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2
2
=
1
+
2
+
2
2
=
1
2
+
2
2
+
（
2
）
2
=
（
1
+
2
）
2
．继续进行以下的探索：设a+b
2
=
（
m
+
n
2
）
2
（其中a,b,m,n都是正整数），则有a+b
2
=
m
2
+
2
n
2
+
2
mn
2
．∴a=m²+2n²，b=2mn,这样就得出了把类似a+b
2
的式子化为平方式的方法．
请仿照上述方法探索并解决下列问题：
（1）当a,b,m,n都是正整数时，若a-b
5
=
（
m
-
n
5
）
2
，用含m,n的式子分别表示a,b,得a=
，b=
；
（2）利用上述方法，填空：21-4
5
=（
-
5
）²；
（3）如果a-6
5
=
（
m
-
n
5
）
2
，且a,m,n都是正整数，求a的值．
组卷：331引用：3难度：0.7
解析