阅读理解：学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2

2

=

1

+

2

+

2

2

=

1

2

+

2

2

+

（

2

）

2

=

（

1

+

2

）

2

．继续进行以下的探索：设a+b

2

=

（

m

+

n

2

）

2

（其中a,b,m,n都是正整数），则有a+b

2

=

m

2

+

2

n

2

+

2

mn

2

．∴a=m²+2n²，b=2mn,这样就得出了把类似a+b

2

的式子化为平方式的方法．
请仿照上述方法探索并解决下列问题：
（1）当a,b,m,n都是正整数时，若a-b

5

=

（

m

-

n

5

）

2

，用含m,n的式子分别表示a,b,得a=

m²+5n²

m²+5n²

，b=

2mn

2mn

；
（2）利用上述方法，填空：21-4

5

=（

1

1

-

2

2

5

）²；
（3）如果a-6

5

=

（

m

-

n

5

）

2

，且a,m,n都是正整数，求a的值．