2023-2024学年江苏省南通市海门区东洲国际学校八年级（上）月考数学试卷（9月份）

一．选择题（每题3分，共30分）

• 1．点（4，3）关于y轴的对称点的坐标为（　　）

  A．（-4，3）

  B．（4，-3）

  C．（-4，-3）

  D．（3，-4）
  组卷：392引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中是轴对称图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：76引用：3难度：0.9

  解析

• 3．若3^x=15，3^y=5，则3^x-y等于（　　）

  A．5

  B．3

  C．15

  D．10
  组卷：8805引用：91难度：0.9

  解析

• 4．设x₁，x₂是一元二次方程x²-2x-3=0的两根，则x₁+x₂=（　　）

  A．-2

  B．2

  C．3

  D．-3
  组卷：593引用：14难度：0.7

  解析

• 5．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

  A．a（x-y）=ax-ay	B．x3-x=x（x+1）（x-1）
  C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3	D．x2+2x+1=x（x+2）+1
  组卷：1138引用：160难度：0.9

  解析

• 6．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　）

  A．72°

  B．60°

  C．58°

  D．50°
  组卷：7171引用：152难度：0.7

  解析

• 7．若分式

  xy

  x

  2

  +

  y

  2

  中的x,y的值同时扩大到原来的2倍，则此分式的值（　　）

  A．扩大到原来的4倍	B．扩大到原来的2倍
  C．不变	D．缩小到原来的 1 2
  组卷：927引用：5难度：0.8

  解析

• 8．如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（　　）

  A．AE=EC

  B．AE=BE

  C．∠EBC=∠BAC

  D．∠EBC=∠ABE
  组卷：4897引用：55难度：0.7

  解析

三．解答题（共66分）

• 23．已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=42°，点D边BC上运动，以AD为边作△ADE且AD=AE，DE与AC交于点G，连结CE．
  （1）当BD=CE时，求∠ADE的度数；
  （2）当∠BAC=∠DAE且AC⊥DE时，求

  BD

  BC

  的值．
  组卷：310引用：4难度：0.8

  解析

• 24．如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm,BC=3cm,若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒．
  （1）出发2秒后，求△ABP的周长．
  （2）问t满足什么条件时，△BCP为直角三角形？
  （3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm,若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？
  组卷：1070引用：16难度：0.5

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