2022-2023学年湖北省恩施州建始县九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共36分）

• 1．-1²⁰²³的相反数是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2023

  D． - 1 2023
  组卷：467引用：1难度：0.9

  解析

• 2．以下4幅设计方案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　）
  

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列运算中，正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．m-2=-m2

  C．（2m）2=2m2

  D．ab2÷ab=b
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

• 4．经历百年风雨，中国共产党从小到大、由弱到强，从建党时50多名党员，发展成为今天已经拥有超过9500万党员的世界第一大政党．9500万用科学记数法表示为（　　）

  A．9.5×108

  B．9.5×107

  C．9.5×106

  D．9.5×103
  组卷：467引用：6难度：0.8

  解析

• 5．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD．若CD∥BE，∠1=30°，则∠2的度数是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  组卷：976引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：958引用：20难度：0.8

  解析

• 7．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  组卷：2451引用：99难度：0.7

  解析

• 8．关于x的分式方程

  m

  +

  x

  2

  -

  x

  -3=0有解，则实数m应满足的条件是（　　）

  A．m=-2

  B．m≠-2

  C．m=2

  D．m≠2
  组卷：1425引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题满分72分）

• 23．如图，四边形ABDC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，延长CD，AB交于点E，连接BC交AD于点M，过点B作BF⊥CE，垂足为点F，已知∠BDF=∠ACB．
  （1）求证：BF为⊙O的切线；
  （2）若OA=4，sin∠ACB=

  3

  4

  ，求BC的值；
  （3）若CD=DF，则

  DM

  AM

  的值是多少？
  组卷：48引用：1难度：0.3

  解析

• 24．已知抛物线y=ax²+bx+3的顶点坐标为（-1，4），与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上的动点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，连接OP交BC于点D，当S_△CPD：S_△BPD=1：2时，请求出点D的坐标；
  （3）如图2，点E的坐标为（0，-1），点G为x轴负半轴上的一点，∠OGE=15°，连接PE，若∠PEG=2∠OGE，请求出点P的坐标；
  （4）M是平面内一点，将△AOC绕点M逆时针旋转90°后，得到△A₁O₁C₁，若△A₁O₁C₁的两个顶点恰好落在抛物线上，请求点C₁的坐标．
  
  组卷：554引用：4难度：0.3

  解析