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2022-2023学年河南省周口市太康县高一（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设p：x＜-1或x＞1，q：x＜-2或x＞1，则￢p是￢q的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：36引用：25难度：0.9
解析
2．与-2022°终边相同的最小正角是（　　）
A．138° B．132° C．58° D．42°
组卷：885引用：5难度：0.8
解析
3．设a,b,c均为正数，且2^a=
lo
g
1
2
a
，（
1
2
）^b=
lo
g
1
2
b
，（
1
2
）^c=log₂c.则（　　）
A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜b＜c
组卷：193引用：2难度：0.6
解析
4．已知f（x）是定义域为（-∞，+∞）的奇函数，且满足f（1-x）=f（1+x）．若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+⋯+f（2023）=（　　）
A．2 B．0 C．-2 D．4
组卷：172引用：1难度：0.6
解析

5．已知函数
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分图像如图所示，下列说法不正确的是（　　）

A．f（x）的最小正周期为π

B．

（

）

sin

（

）

C．f（x）关于直线

kπ

（

∈

）

对称

D．将f（x）的图像向左平移

个单位长度后得到的图象关于原点对称

组卷：61引用：5难度：0.6

解析

6．已知
cos
（
π
6
-
α
）
=
3
5
，则
sin
（
α
-
2
π
3
）
=（　　）
A．
3
5
B．
4
5
C．
-
3
5
D．
-
4
5
组卷：2041引用：13难度：0.8
解析
7．若正数a,b满足a+b=2，则
1
a
+
1
+
4
b
+
1
的最小值是（　　）
A．1 B．
9
4
C．9 D．16
组卷：1452引用：12难度：0.7
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

21．随着我国经济发展、医疗消费需求增长、人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等因素的影响，医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势．某医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品．已知生产该产品的年固定成本为300万元，最大产能为100台．每生产x台，需另投入成本G（x）万元，且
G
（
x
）
=
2
x
2
+
80
x
,
0
＜
x
≤
40
，
201
x
+
3600
x
-
2100
，
40
＜
x
≤
100
，
由市场调研知，该产品每台的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完．
（1）写出年利润W（x）万元关于年产量x台的函数解析式（利润=销售收入-成本）；
（2）当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？
组卷：154引用：13难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=cos⁴x-2sinxcosx-sin⁴x.
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当
x
∈
[
0
，
π
2
]
时，求f（x）的最小值以及取得最小值时x的集合．
组卷：1522引用：30难度：0.5
解析

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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2022-2023学年河南省周口市太康县高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设p：x＜-1或x＞1，q：x＜-2或x＞1，则￢p是￢q的（ ）

2．与-2022°终边相同的最小正角是（ ）

3．设a,b,c均为正数，且2a=log12a，（12）b=log12b，（12）c=log2c.则（ ）

4．已知f（x）是定义域为（-∞，+∞）的奇函数，且满足f（1-x）=f（1+x）．若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+⋯+f（2023）=（ ）

5．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图像如图所示，下列说法不正确的是（ ）

6．已知cos（π6-α）=35，则sin（α-2π3）=（ ）

7．若正数a,b满足a+b=2，则1a+1+4b+1的最小值是（ ）

四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

22．已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x.（1）求f（x）的最小正周期；（2）当x∈[0，π2]时，求f（x）的最小值以及取得最小值时x的集合．

1．设p：x＜-1或x＞1，q：x＜-2或x＞1，则￢p是￢q的（　　）

2．与-2022°终边相同的最小正角是（　　）

3．设a,b,c均为正数，且2^a=
lo
g
1
2
a
，（
1
2
）^b=
lo
g
1
2
b
，（
1
2
）^c=log₂c.则（　　）

4．已知f（x）是定义域为（-∞，+∞）的奇函数，且满足f（1-x）=f（1+x）．若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+⋯+f（2023）=（　　）

5．已知函数
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分图像如图所示，下列说法不正确的是（　　）

6．已知
cos
（
π
6
-
α
）
=
3
5
，则
sin
（
α
-
2
π
3
）
=（　　）

7．若正数a,b满足a+b=2，则
1
a
+
1
+
4
b
+
1
的最小值是（　　）

22．已知函数f（x）=cos⁴x-2sinxcosx-sin⁴x.
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当
x
∈
[
0
，
π
2
]
时，求f（x）的最小值以及取得最小值时x的集合．