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2023年山东省青岛市局属学校中考数学三模试卷

发布：2024/6/16 8:0:10

一、单选题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

1．下列四个选项中的数不是分数的是（　　）
A．
-
1
2
B．
22
7
C．
π
2
D．80%
组卷：1689引用：7难度：0.8
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．-（2x²）³=8x⁶ B．x⁵÷x²=x³
C．3x²×2x³=6x⁶ D．
1
4
×
4
0
=
1
组卷：155引用：4难度：0.7
解析
3．下面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：471引用：7难度：0.8
解析
4．甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）如图所示，下列判断正确的是（　　）
A．甲的成绩比乙稳定
B．甲的最好成绩比乙高
C．甲的成绩的平均数比乙大
D．甲的成绩的中位数比乙大
组卷：2059引用：27难度：0.7
解析
5．如图，AB、AC为⊙O的切线，B和C是切点，延长OB到点D，使BD=OB，连接AD，若∠DAC=78°，则∠ADO=（　　）
A．70° B．64° C．62° D．51°
组卷：540引用：7难度：0.5
解析
6．如图，将线段AB先绕原点O按逆时针方向旋转90°，再向下平移4个单位，得到线段A'B'，则点B的对应点B'的坐标是（　　）
A．（-3，-1） B．（-3，-3） C．（-1，-3） D．（-1，-2）
组卷：191引用：3难度：0.5
解析
7．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，H是AF的中点，CH=3，那么CE的长是（　　）
A．3 B．4 C．
15
D．
17
组卷：1440引用：6难度：0.5
解析
8．抛物线y=ax²+bx+c（a,b,c为常数，a＞0）经过（0，0），（4，0）两点．则下列四个结论正确的有（　　）
①4a+b=0；
②5a+3b+2c＞0；
③若该抛物线y=ax²+bx+c与直线y=-3有交点，则a的取值范围是a≥
3
4
；
④对于a的每一个确定值，如果一元二次方程ax²+bx+c-t=0（t 为常数，t≤0）的根为整数，则t的值只有3个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：276引用：1难度：0.5
解析

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四、解答题

24．某商店为了推销一种新产品，在某地先后举行40场产品发布会，已知该产品每台成本为10万元，设第x场
产品的销售量为y（台），已知第一场销售产品49台，然后每增加一场，产品就少卖出1台；
（1）直接写出y与x之间满足的函数关系式；
产品的每场销售单价p（万元）由基本价和浮动价两部分相加组成，其中基本价保持不变．经过统计，发现第1场一第20场浮动价与发布场次x成正比，第21场一一第40场浮动价与发布场次x成反比，得到如下数据：

x（场） 3 10 25

P（万元） 10.6 12 14.2

（2）求p与x之间满足的函数关系式
（3）当产品销售单价为13万元时，求销售场次是第几场？
（4）在这40场产品发布会中，求哪一场获得的利润最大，最大利润是多少？
组卷：650引用：2难度：0.3
解析
25．如图①，四边形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AD=6cm,DC=8cm,BC=12cm,动点M在CB上运动，从C点出发到B点，速度每秒2cm；动点N在BA上运动，从B点出发到A点，速度每秒1cm.两个动点同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止，设两个点的运动时间为t（秒）．

（1）当 MN∥CD 时，求t的值？
（2）设三角形DMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式．
（3）如图②，连接BD，是否存在某一时刻t,使MN与BD互相垂直？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
组卷：239引用：1难度：0.1
解析