2022-2023学年天津市南开区高二（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的.

• 1．若U={x|x＜9，x∈N^*}，A={1，2，3}，B={5，6，7}，则（∁_UA）∩（∁_UB）=（　　）

  A．{4，8}	B．{2，4，6，8}
  C．{1，3，5，7}	D．{1，2，3，5，6，7}
  组卷：313引用：2难度：0.8

  解析

• 2．“x²＞4”是“x＞2”成立的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：562引用：4难度：0.8

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  cosx

  x

  2

  的大致图象为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：285引用：6难度：0.5

  解析

• 4．若a=log₂3，b=log₃4，c=2^-0.3，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．b＜a＜c

  D．c＜b＜a
  组卷：97引用：2难度：0.5

  解析

• 5．甲、乙两人准备分别从历史、文学、哲学这3类书中随机选择一本阅读，且两人的选择结果互不影响．记事件A=“甲选择历史书”，事件B=“甲和乙选择的书不同”，则P（B|A）=（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 2 3
  组卷：286引用：2难度：0.8

  解析

• 6．对两个变量x,y进行线性相关检验，得线性相关系数r₁=0.8995，对两个变量u,v进行线性相关检验，得线性相关系数r₂=-0.9568，则下列判断正确的是（　　）

  A．变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量x与y的线性相关性较强

  B．变量x与y负相关，变量u与v正相关，变量x与y的线性相关性较强

  C．变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量u与v的线性相关性较强

  D．变量x与y负相关，变量u与v正相关，变量u与v的线性相关性较强
  组卷：528引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题共5个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 19．甲、乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错或不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为

  3

  4

  ，

  2

  3

  ，

  1

  2

  ，乙队每人答对的概率都是

  2

  3

  ，设每人回答正确与否相互之间没有影响，用X表示甲队总得分．
  （1）求X=2的概率；
  （2）求甲队和乙队得分之和为4的概率．
  组卷：156引用：5难度：0.6

  解析

• 20．已知x=3是函数f（x）=aln（1+x）+x²-10x的一个极值点．
  （1）求a；
  （2）求函数f（x）的单调区间；
  （3）若函数y=f（x）-b有3个零点，求b的取值范围．
  组卷：388引用：7难度：0.5

  解析