2023-2024学年吉林省白城市通榆九中、育才学校八年级（上）第一次月考数学试卷（9月份）

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

• 1．下面分别是三根小木棒的长度，能摆成三角形的是（　　）

  A．5cm,8cm,2cm	B．5cm,8cm,13cm
  C．5cm,8cm,5cm	D．2cm,7cm,5cm
  组卷：821引用：20难度：0.8

  解析

• 2．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（　　）

  A．△ABD和△CDB的面积相等	B．△ABD和△CDB的周长相等
  C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD	D．AD∥BC，且AD=BC
  组卷：2932引用：52难度：0.9

  解析

• 3．如图，在△ABC中，∠ACB=110°，∠A=20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的点B'处，则∠ADB'等于（　　）

  A．40°

  B．20°

  C．55°

  D．30°
  组卷：23引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（　　）

  A．∠1=∠EFD

  B．BE=EC

  C．BF=DF=CD

  D．FD∥BC
  组卷：759引用：36难度：0.7

  解析

• 5．有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，则∠ADE的度数为（　　）

  A．144°

  B．84°

  C．74°

  D．54°
  组卷：2065引用：16难度：0.9

  解析

• 6．如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法中正确的有（　　）
  ①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD=CD；④AD⊥BC．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：190引用：8难度：0.7

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．三角形三个内角的度数比为3：4：5，其最大外角的度数为

  °．
  组卷：54引用：1难度：0.7

  解析

• 8．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为15，若AB=6，EF=5，AC=

   

  ．
  组卷：57引用：2难度：0.9

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．如图，△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC于点E，点F在AE上且CF∥AD．
  （1）如图①，若△ABC是锐角三角形，∠B=30°，∠ACB=80°，则∠CFE=

  度．
  （2）如图①，若△ABC是锐角三角形，∠ACB＞∠B，∠B=x,∠ACB=y,则∠CFE=

  （用含x,y的代数式表示）．
  （3）如图②，若△ABC是钝角三角形，∠ACB为钝角，其余条件不变，则（2）中的结论还成立吗？说明理由．
  
  组卷：65引用：1难度：0.7

  解析

• 26．如图①，∠ACB=90°，AC=BC，过点C的直线l不经过△ABC的内部，过点A，B分别作l的垂线，垂足为D，E．
  （1）请你在图①中，找出一对全等三角形：

  ．
  （2）请证明你的结论．
  （3）尝试探究：若AD=a,BE=b.
  图①中四边形ADEB的面积为

  （用含a,b的代数式表示）．
  如图②，若过点C的直线l经过△ABC的内部，其余条件不变，则四边形ADBE的面积为

  （用含a,b的代数式表示）．
  （4）拓展应用：如图③，若A（-2，0），C（0，4），则点B的坐标为

  ．若点P（不与点B重合）在坐标平面内，△ABC与△ACP全等，则点P的坐标为

  ．
  组卷：29引用：1难度：0.4

  解析