(2021春•庐阳区校级期中)【知识生成】我们知道,用两种不同的方法计算同一个几何图形的面积,可以得到一些代数恒等式.例如图1可以得到(a+b)
2=a
2+2ab+b
2,请解答下列问题:
(1)写出图2中所表示的代数恒等式
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
.
(2)利用(1)中得到的结论,解决下面的问题:已知a+b+c=8,a
2+b
2+c
2=26,求ab+bc+ac的值.
(3)试构造一个图形,使它的面积能够解释(a+b)(a+2b)=a
2+3ab+2b
2,画出图形,并标出字母a,b所表示的线段.
(4)【知识迁移】类似地,用两种不同的方法计算几何体的体积同样可以得到一些代数恒等式,图3表示的是一个边长为x的正方体挖去一个棱长为2的小长方体后重新拼成一个新长方体,请你根据图3中两个图形的变化关系,写出一个代数恒等式: