2022-2023学年江苏省南京外国语学校河西初级中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题6题，每题2分，共12分）

• 1．计算a³•a²正确的是（　　）

  A．a

  B．a5

  C．a6

  D．a9
  组卷：4886引用：48难度：0.9

  解析

• 2．若a＞b,则下列不等式不成立的是（　　）

  A．a+3＞b+3

  B．3a＞3b

  C． a 3 ＞ b 3

  D．-3a＞-3b
  组卷：422引用：6难度：0.7

  解析

• 3．如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=65°，则∠2的度数是（　　）

  A．65°

  B．60°

  C．55°

  D．50°
  组卷：509引用：6难度：0.8

  解析

• 4．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图1，要证∠A′O′B′=∠AOB，需证△ODC≌△O′D′C′，依据是（　　）

  A．SAS

  B．SSS

  C．AAS

  D．ASA
  组卷：491引用：8难度：0.5

  解析

• 5．若关于x的不等式组

  2 （ x + 1 ） ＞ 4

  x ＞ a

  的解集是x＞1，则a的取值范围是（　　）

  A．a＜1

  B．a≤1

  C．a＞1

  D．a≥1
  组卷：587引用：2难度：0.8

  解析

• 6．△ABC中，BC=10，AC-AB=4．过C作∠BAC的角平分线的垂线，垂足为D，连接BD，CD，则S_△BDC的最大值为（　　）

  A．10

  B．15

  C．12

  D．14
  组卷：837引用：4难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题10小题，每小题2分，共20分）

• 7．某种芯片的每个探针单元的面积为0.0000044cm²，将0.0000044用科学记数法表示为

  ．
  组卷：105引用：3难度：0.5

  解析

• 8．命题“三角形的外角和是360°”是

  （填真、假）命题．
  组卷：104引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题10小题，共68分）.

• 25．数学活动课上，张老师用图①中的1张边长为a的正方形A纸片、1张边长为b的正方形B纸片和2张宽和长分别为a和b的长方形C纸片，拼成了如图②中的大正方形，观察图形并解答下列问题：
  
  （1）请用两种不同的方法表示图②大正方形的面积：方法1：

  ，方法2：

  ，从而可以验证我们学习过的一个公式：

  ；
  （2）已知x满足（11-x）（x-8）=2，求（11-x）²+（x-8）²的值；
  （3）如图③，已知点C为线段AB上的动点，分别以AC，BC为边在AB的两侧作正方形ACDE和正方形BCFG，若AB=6，且两个正方形的面积之和S₁+S₂=20，求图中阴影部分的面积．
  组卷：83引用：1难度：0.5

  解析

• 26．【问题引领】
  问题1：如图1，在四边形ABCD中，CB=CD，∠B=∠ADC=90°，∠BCD=120°．E，F分别是AB，AD上的点．且∠ECF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
  小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连接CG，先证明△CBE≌△CDG，再证明△CEF≌△CGF．他得出的正确结论是

  ．
  
  【探究思考】
  问题2：如图2，若将问题1的条件改为：四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC+∠ADC=180°，∠ECF=

  1

  2

  ∠BCD，问题1的结论是否仍然成立？请说明理由．
  【拓展延伸】
  问题3：如图3在问题2的条件下，若点E在AB的延长线上，点F在DA的延长线上，则问题2的结论是否仍然成立？若不成立，猜测此时线段BE、DF、EF之间存在什么样的等量关系？并说明理由．
  组卷：1240引用：14难度：0.1

  解析