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2022-2023学年福建省漳州市漳浦县七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/12/29 6:30:2

一、选择题（每小题4分，满分40分）

1．下列计算正确的是（　　）
A．（a⁵）²=a⁷ B．a+2a=3a² C．（2a）³=6a³ D．a⁶÷a²=a⁴
组卷：64引用：5难度：0.8
解析
2．如图是一跳远运动员跳落沙坑时留下的痕迹，则表示该运动员成绩的是（　　）
A．线段AP₁的长 B．线段BP₁的长
C．线段CP₂的长 D．线段CP₃的长
组卷：102引用：3难度：0.9
解析
3．已知（x-1）（x-2）=x²+mx+n,则m+n的值为（　　）
A．-1 B．-5 C．5 D．1
组卷：1412引用：11难度：0.8
解析
4．下列算式能用平方差公式计算的是（　　）
A．（2x-y）（-2x+y） B．（2x+1）（-2x-1）
C．（3a+b）（3b-a） D．（-m-n）（-m+n）
组卷：1457引用：16难度：0.7
解析
5．如图，下列条件中，能判断AD∥BE的是（　　）
A．∠1=∠2 B．∠1=∠3
C．∠2=∠4 D．∠B+∠BCD=180°
组卷：63引用：1难度：0.6
解析
6．升旗仪式上，国旗冉冉上升，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系（　　）
A． B． C． D．
组卷：791引用：8难度：0.8
解析
7．如图，将一条两边互相平行的纸带按图折叠，则∠α的度数等于（　　）
A．50° B．60° C．75° D．85°
组卷：627引用：10难度：0.9
解析
8．小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE=88°，∠DCE=122°，则∠E的度数是（　　）
A．28° B．30° C．32° D．34°
组卷：411引用：6难度：0.7
解析

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三、解答题（满分86分）

24．微专题探究学习：阅读探究学习过程，完成（1）小题中的填空、（2）小题的图形设计和（3）小题的求面积．
《面积与完全平方公式》
如图1，阴影部分是一个边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形和两个宽为b的长方形之后所剩余的部分．
（1）①图1中剪去的长方形的长为
，面积为
．
②用两种方式表示阴影部分的面积为
或
，由此可以验证的公式为
．

（2）请设计一个新的图形验证公式：（a+b）²=a²+2ab+b²
（3）如图2，S₁，S₂分别表示边长为a,b的正方形的面积，且A，B，C三点在一条直线上，若S₁+S₂=40，AB=8，求图中阴影部分的面积．
组卷：728引用：3难度：0.5
解析
25．如图，直线AB∥CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上，点P在直线AB，CD之间，连接PE，PF，EF，∠PFE=50°，直线l与直线AB，CD分别交于点M，N，∠MNC=α（0°＜α＜90°），EO是∠MEF的平分线，交直线CD于点O．

（1）求证：∠AEP+∠PFC=∠EPF；
（2）若PF∥MN，OE∥MN时，求α；
（3）将直线l向左平移，并保持PF∥MN，在平移的过程中（除点M与点E重合时），求∠EOF的度数（用含α的式子表示）．
组卷：948引用：4难度：0.3
解析