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2023年广东省汕头市澄海区中考数学模拟试卷

发布：2024/5/12 8:0:9

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填涂在答题卡中对应题号的方格内）

1．下列实数是无理数的是（　　）
A．0 B．1 C．
3
D．
1
7
组卷：93引用：4难度：0.9
解析
2．自2020年疫情防控以来，某市开辟了“空中课堂”，开设了学科齐全的线上学习课程，保障了“停课不停教、停课不停学”的教学秩序，深受广大师生欢迎．其中某节数学课的点击观看次数约899000次，则数据899000用科学记数法表示为（　　）
A．89.9×10³ B．89.9×10⁴ C．8.99×10⁵ D．8.99×10⁶
组卷：58引用：4难度：0.8
解析
3．下列计算中，正确的是（　　）
A．
2
+
2
=
2
2
B．
6
×
3
=
3
2
C．
（
-
2
）
2
=±
2
D．
15
÷
3
=
5
组卷：110引用：4难度：0.7
解析
4．如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：31引用：5难度：0.9
解析
5．如图，将直角三角板放置在矩形纸片上，若∠1=35°，则∠2的度数为（　　）
A．55° B．45° C．35° D．30°
组卷：178引用：3难度：0.7
解析
6．一个不透明的盒子中装有2个黑球和4个白球，这些球除颜色外其他均相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（　　）
A．至少有1个白球 B．至少有2个白球
C．至少有1个黑球 D．至少有2个黑球
组卷：569引用：7难度：0.7
解析
7．如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点E在BA的延长线上，若△ADE是等边三角形，则∠BOD的度数为（　　）
A．60° B．100° C．120° D．130°
组卷：106引用：5难度：0.6
解析

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五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

22．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC在坐标轴上，对角线相交于点P，点B的坐标为（6，4），双曲线
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
分别交矩形OABC的边BC、AB于D、E两点，连接DE、OD、OE．
（1）若双曲线
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
经过点P，求该双曲线的函数解析式；
（2）在（1）的条件下，求△ODE的面积；
（3）若点D为线段BC上除B、C外的任意一点，求证：DE∥AC．
组卷：164引用：1难度：0.4
解析
23．如图，边长为4的正方形OABC的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物线经过点A，点P是抛物线上在点A、C之间的一个动点，过点P作PE⊥OA于点E，点Q的坐标为（0，3），连接PQ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）①当PQ∥EQ时，PQ+PE=
；
②某班数学科代表经过一番探究后发现：对于A、C间的任意一点P，PQ与PE之和为定值，你是否同意他的观点？请说明理由；
（3）延长EP交BC于点F，当∠FPQ为锐角，且
cos
∠
FPQ
=
1
2
时，求点P的坐标．
组卷：63引用：1难度：0.3
解析