2022-2023学年陕西省榆林市定边县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．下列是各地的地铁标志，属于轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：20引用：4难度：0.9

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• 2．下列事件中，是随机事件的是（　　）

  A．钝角三角形的内角和大于180°

  B．雨后会出现彩虹

  C．在只放红、白小球的盒子中摸出黄球

  D．妹妹的年龄比姐姐的年龄小
  组卷：29引用：4难度：0.7

  解析

• 3．下列各项中，两个图形属于全等图形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：751引用：8难度：0.8

  解析

• 4．星载原子钟是卫星导航系统的“心脏”，对系统定位和授时精度具有决定性作用“北斗”三号卫星导航系统装载国产高精度星载原子钟，保证“北斗”优于20纳秒的授时精度．已知1纳秒=1×10^-9秒，则20纳秒用科学记数法表示为（　　）

  A．2×10-10秒

  B．20×10-9秒

  C．2×10-9秒

  D．2×10-8秒
  组卷：35引用：2难度：0.8

  解析

• 5．下列运算中，正确的是（　　）

  A．（-a2）3=a6	B．ab2•2a2b=2a3b3
  C．b8÷b4=b2	D．（a-b）（-a-b）=a2-b2
  组卷：25引用：3难度：0.6

  解析

• 6．四根木棒的长度分别为5cm,6cm,9cm,13cm,现从中取三根，使它们首尾顺次相接组成一个三角形，则这样的取法共有（　　）

  A．1种

  B．2种

  C．3种

  D．4种
  组卷：214引用：4难度：0.7

  解析

• 7．周末，乐乐去公园游玩，坐上了他向往已久的摩天轮（如图所示）．摩天轮上，乐乐离地面的高度h（米）和他坐上摩天轮后旋转的时间t（分）之间的部分关系图象如图所示，下列说法错误的是（　　）
  

  A．摩天轮转动6分钟后，离地面的高度为3米

  B．摩天轮转动的第3分钟和第9分钟，离地面的高度相同

  C．摩天轮转动一周需要6分钟

  D．乐乐离地面的最大高度是42米
  组卷：177引用：6难度：0.7

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• 8．如图，直线AB∥CD，点E在CD上，点O，F在AB上，OG平分∠EOF交CD于点G，FH⊥OE，已知∠OGD=150°，则∠OFH的度数为（　　）

  A．30°

  B．20°

  C．35°

  D．25°
  组卷：214引用：7难度：0.7

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三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

• 25．如图，已知直线AB∥CD，P为平面内一点，连接PA，PD．
  
  （1）如图1，若∠A=40°，∠D=140°，求∠APD的度数；
  （2）如图2，求出∠PAB，∠CDP，∠APD之间的数量关系，并说明理由．
  组卷：44引用：3难度：0.5

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• 26．将两数和（差）的完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²通过适当的变形，可以解决很多数学问题．
  例：若a-b=4，ab=1，求a²+b²的值．
  解：因为a-b=4，ab=1，
  所以a²+b²=（a-b）²+2ab=4²+2×1=18．
  根据上面的解题思路和方法，解决下列问题：
  （1）已知a²+b²=56，（a+b）²=100，则ab=

  ；
  （2）若x满足（2023-x）²+（x-2020）²=2021，求（2023-x）（x-2020）的值；
  （3）如图，在长方形ABCD中，AB=10，BC=6，点E，F分别是BC，CD上的点，且BE=DF=x,分别以FC，CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和正方形CEMN，若长方形CEPF的面积为35，求图中阴影部分的面积之和．
  组卷：200引用：5难度：0.5

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