2022-2023学年山东省青岛市城阳实验中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分）

• 1．在下列各数

  4

  ，5，

  3

  ，3π，

  22

  7

  ，6.1010010001…，

  3

  9

  中，无理数的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：137引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列三条线段能构成直角三角形的是（　　）

  A．4，5，6

  B．5，11，13

  C．1.5，2，2.5

  D． 1 3 ， 1 4 ， 1 5
  组卷：80引用：2难度：0.9

  解析

• 3．直角三角形两边长分别是3、4，第三边是（　　）

  A．5

  B． 7

  C．5或 7

  D．无法确定
  组卷：535引用：26难度：0.9

  解析

• 4．下列说法错误的是（　　）

  A．1的平方根是±1	B．-1的立方根是-1
  C． ± 2 是2的平方根	D．-3是 （ - 3 ） 2 的平方根
  组卷：512引用：7难度：0.6

  解析

• 5．将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（　　）

  A．向右平移2个单位	B．向左平移2个单位
  C．向上平移2个单位	D．向下平移2个单位
  组卷：384引用：19难度：0.9

  解析

• 6．如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是（　　）
  

  A． 1 1 2

  B．1.4

  C． 3

  D． 2
  组卷：696引用：65难度：0.9

  解析

• 7．如图，数轴上点N表示的数可能是（　　）
  

  A． 5

  B． 7

  C． 10

  D． 17
  组卷：38引用：2难度：0.8

  解析

• 8．对点（x,y）的一次操作变换记为P₁（x,y），定义其变换法则如下：P₁（x,y）=（x+y,x-y）；且规定P_n（x,y）=P₁（P_n-1（x,y））（n为大于1的整数）．如P₁（1，2）=（3，-1），P₂（1，2）=P₁（P₁（1，2））=P₁（3，-1）=（2，4），P₃（1，2）=P₁（P₂（1，2））=P₁（2，4）=（6，-2）．则P₂₀₁₁（1，-1）=（　　）

  A．（0，21005）

  B．（0，-21005）

  C．（0，-21006）

  D．（0，21006）
  组卷：714引用：12难度：0.5

  解析

四、解答题（本大题满分64分）

• 24．如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x轴上行驶，从原点O出发．
  （1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标．
  （2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标．
  （3）汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？请在图中画出这个位置，并求出此时汽车到两村距离的和．
  组卷：246引用：4难度：0.3

  解析

• 25．阅读下列解题过程：

  1

  5

  +

  4

  =

  1

  ×

  （

  5

  -

  4

  ）

  （

  5

  +

  4

  ）

  （

  5

  -

  4

  ）

  =

  5

  -

  4

  （

  5

  ）

  2

  -

  （

  4

  ）

  2

  =

  5

  -

  4

  =

  5

  -2

  1

  6

  +

  5

  =

  1

  ×

  （

  6

  -

  5

  ）

  （

  6

  +

  5

  ）

  （

  6

  -

  5

  ）

  =

  6

  -

  5

  （

  6

  ）

  2

  -

  （

  5

  ）

  2

  =

  6

  -

  5

  ．
  请回答下列问题：
  （1）观察上面的解题过程，请直接写出结果：

  1

  10

  +

  9

  =

  ，

  1

  n

  +

  n

  -

  1

  =

  ．
  （2）利用上面提供的信息请化简：（

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +⋯+

  1

  2007

  +

  2008

  ）（

  2008

  +1）的值．
  组卷：133引用：3难度：0.8

  解析