人教A版（2019）选择性必修第一册《3.2 双曲线》2021年同步练习卷（1）

一、单选题

• 1．在平面直角坐标系中，双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 2．过点（1，1）且

  b

  a

  =

  2

  的双曲线的标准方程为（　　）

  A． x 2 1 2 -y2=1	B． y 2 1 2 -x2=1
  C．x2- y 2 1 2 =1	D． x 2 1 2 -y2=1或 y 2 1 2 -x2=1
  组卷：21引用：2难度：0.9

  解析

• 3．双曲线与椭圆

  x

  2

  5

  +

  y

  2

  =

  1

  共焦点，且一条渐近线方程是

  3

  x

  -

  y

  =

  0

  ，则此双曲线方程为（　　）

  A． y 2 - x 2 3 = 1

  B． y 2 3 - x 2 = 1

  C． x 2 - y 2 3 = 1

  D． x 2 3 - y 2 = 1
  组卷：65引用：11难度：0.9

  解析

• 4．若双曲线

  x

  2

  m

  -

  y

  2

  4

  =1的离心率大于2，则正数m的取值范围是（　　）

  A． （ 0 ， 4 3 ）

  B． （ 0 ， 2 3 ）

  C． （ 4 3 ， + ∞ ）

  D． （ 2 3 ， + ∞ ）
  组卷：301引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知双曲线

  x

  2

  16

  -

  y

  2

  m

  =1的一条渐近线方程为x-4y=0，其虚轴长是（　　）

  A．16

  B．8

  C．2

  D．1
  组卷：247引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题

• 15．已知双曲线

  x

  2

  n

  -

  y

  2

  16

  =1的焦点在x轴上，焦距为10．
  （1）求n的值；
  （2）求双曲线的顶点坐标与渐近线方程．
  组卷：579引用：5难度：0.8

  解析

• 16．已知双曲线C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）与双曲线

  y

  2

  4

  -

  x

  2

  2

  =1有相同的渐近线，且经过点M（

  2

  ，-

  2

  ）．
  （Ⅰ）求双曲线C的方程；
  （Ⅱ）求双曲线C的实轴长，离心率，焦点到渐近线的距离．
  组卷：1537引用：5难度：0.7

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