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2022-2023学年江苏省扬州市广陵区八年级（下）第二次学情检测数学试卷

发布：2024/5/24 8:0:9

一．选择题（每题3分，共24分）

1．下列各式是二次根式的是（　　）
A．
-
7
B．
m
C．
a
2
+
1
D．
3
3
组卷：1430引用：30难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．
4
=±
2
B．
3
-
64
=
-
4
C．
（
-
4
）
2
=
-
4
D．
3
16
=
4
组卷：657引用：3难度：0.8
解析
3．已知反比例函数y=
3
x
，下列结论中不正确的是（　　）
A．其图象经过点（-1，-3）
B．其图象分别位于第一、第三象限
C．当x＜0时，y随x的增大而增大
D．当x＞1时，0＜y＜3
组卷：596引用：4难度：0.6
解析
4．已知，ab＞0，化简二次根式a
-
b
a
2
的正确结果是（　　）
A．
b
B．
-
b
C．-
b
D．-
-
b
组卷：2562引用：14难度：0.9
解析
5．已知点（-1，y₁），（2，y₂），
（
5
，
y
3
）
在反比例函数y=-
k
2
+
1
x
的图象上，则下列关系式正确的是（　　）
A．y₃＜y₂＜y₁ B．y₂＜y₃＜y₁ C．y₃＜y₁＜y₂ D．y₂＜y₁＜y₃
组卷：77引用：1难度：0.7
解析
6．若2＜a＜3，则
（
2
-
a
）
2
-
（
a
-
3
）
2
等于（　　）
A．5-2a B．1-2a C．2a-1 D．2a-5
组卷：1223引用：30难度：0.9
解析
7．如图，点A与点B分别在函数y=
k
1
x
（
k
1
＞
0
）
与y=
k
2
x
（
k
2
＜
0
）
的图象上，线段AB的中点M在y轴上．若△AOB的面积为2，则k₁-k₂的值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：2781引用：7难度：0.7
解析
8．如图，点D是▱OABC内一点，CD与x轴平行，BD与y轴平行，BD=
2
，∠ADB=135°，S_△ABD=2．若反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象经过A、D两点，则k的值是（　　）
A．2
2
B．4 C．3
2
D．6
组卷：4001引用：9难度：0.6
解析

二．填空题（每题3分，共30分）

9．已知函数y=（m-2）x^|m|-3是反比例函数，则m=
．
组卷：3381引用：15难度：0.9
解析

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三．解答题（共96分）

27．阅读下列解题过程
1
5
+
4
=
1
×
（
5
-
4
）
（
5
+
4
）
（
5
-
4
）
=
5
-
4
（
5
）
2
-
（
4
）
2
=
5
-
4
=
5
-
2
.
1
6
+
5
=
1
×
（
6
-
5
）
（
6
+
5
）
（
6
-
5
）
=
6
-
5
．
请回答下列问题
（1）观察上面解题过程，请直接写出
1
n
+
n
-
1
的结果为
．
（2）利用上面所提供的解法，请化简：
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
…
1
98
+
99
+
1
99
+
100
的值．
（3）不计算近似值，试比较
（
13
-
11
）
与
（
15
-
13
）
的大小，并说明理由．
组卷：393引用：17难度：0.3
解析
28．如图，已知A（-4，n），B（3，4）是一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂=
m
x
的图象的两个交点，过点D（t,0）（0＜t＜3）作x轴的垂线，分别交双曲线y₂=
m
x
和直线y₁=kx+b于P、Q两点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）当t为何值时，S_△BPQ=
1
2
S
△
APQ
；
（3）以PQ为边在直线PQ的右侧作正方形PQMN，试说明：边QM与双曲线y₂=
m
x
（x＞0）始终有交点．
组卷：2760引用：7难度：0.1
解析