2023-2024学年辽宁省鞍山市普通高中高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．存在量词命题“∃x∈R，x²≤|x|”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，x2≥|x|

  B．∀x∈R，x2＞|x|

  C．∃x∈R，x2＞|x|

  D．∃x∈R，x2≥|x|
  组卷：46引用：13难度：0.9

  解析

• 2．已知全集U=R，集合A={x||x-1|＜1}，B={x|x＜1或x≥4}，则A∪（∁_UB）=（　　）

  A．{x|1＜x＜2}

  B．{x|0＜x＜4}

  C．{x|1≤x＜2}

  D．{x|0＜x≤4}
  组卷：507引用：16难度：0.8

  解析

• 3．政治书上讲，“有使用价值的东西不一定有价值，有价值的东西一定有使用价值”，如果把有使用价值的东西看作集合A，把有价值的东西看作集合B，那么它们的关系是（　　）

  A．A∪B=A

  B．A∪B=B

  C．A∩B=A

  D．A=B
  组卷：36引用：3难度：0.9

  解析

• 4．下列说法中正确的个数为（　　）
  ①0.333∈Q；
  ②0∈∅；
  ③∅⊆{0}；
  ④{∅}⊆{0}；
  ⑤∅={0}；
  ⑥{1}∈{1，2，3}；
  ⑦{x|x≥2}={m|m≥2}；
  ⑧{x|y=x²+1}={y|y=x²+1}．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：189引用：4难度：0.9

  解析

• 5．已知x∈R，若集合M={1，x}，N={1，2，3}，则“x=2”是“M⊆N”（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：205引用：11难度：0.7

  解析

• 6．若x,y∈R，则“x＞y”的一个充分不必要条件可以是（　　）

  A．|x|＞|y|

  B．x2＞y2

  C． x y ＞ 1

  D．x-y＞1
  组卷：37引用：2难度：0.8

  解析

• 7．设集合A={-1，1}，集合B={x|x²-2ax+b=0}，若B≠∅，B⊆A，则（a,b）不能是（　　）

  A．（-1，1）

  B．（-1，0）

  C．（0，-1）

  D．（1，1）
  组卷：86引用：4难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数y=mx²-mx-1．
  （1）若y＜0时，对任意的x∈R都成立，求实数m的取值范围；
  （2）求关于x的不等式y＜（1-m）x-1的解集．
  组卷：151引用：15难度：0.5

  解析

• 22．已知命题p：∀x∈[1，+∞），a-

  1

  2

  x²≤0，命题q：∃x∈R，x²+2ax-8-6a=0．
  （1）若两个命题都是真命题，求实数a的取值范围；
  （2）若两个命题只有一个为真命题，求实数a的取值范围．
  组卷：334引用：4难度：0.6

  解析