2022-2023学年山东省枣庄八中高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知命题p：∀x∈R，x+|x|≥0，则（　　）

  A．￢p：∀x∈R，x+|x|≤0	B．￢p：∃x∈R，x+|x|≤0
  C．￢p：∃x∈R，x+|x|＜0	D．￢p：∀x∈R，x+|x|＜0
  组卷：19引用：1难度：0.9

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• 2．已知集合A={x|2^x＞4}，B={x|lnx＜1}，则集合A∩B=（　　）

  A．（-∞，e）

  B．（2，e）

  C．（-∞，1）

  D．（0，2）
  组卷：431引用：8难度：0.8

  解析

• 3．函数f（x）=|1-x|的图像大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：77引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知a=2^0.3，b=0.3²，c=log₃0.2，则a、b、c的大小关系是（　　）

  A．b＞a＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．a＞b＞c
  组卷：401引用：4难度：0.8

  解析

• 5．若0＜t＜1，则关于x的不等式（t-x）（x-

  1

  t

  ）＞0的解集是（　　）

  A．{x| 1 t ＜x＜t}

  B．{x|x＞ 1 t 或x＜t}

  C．{x|x＜ 1 t 或x＞t}

  D．{x|t＜x＜ 1 t }
  组卷：497引用：9难度：0.8

  解析

• 6．函数f（x）=ax²+2x-1在[1，2]上是增函数，则a的取值范围是（　　）

  A． [ - 1 2 ， 0 ]	B． [ - 1 2 ， + ∞ ）
  C． [ - 1 2 ， 0 ） ∪ （ 0 ， + ∞ ）	D．（0，+∞）
  组卷：239引用：6难度：0.6

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• 7．中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：C=Wlog₂（1+

  S

  N

  ），它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中

  S

  N

  叫做信噪比．当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计，按照香农公式，若不改变带宽W、而将信噪比

  S

  N

  从1000提升至5000，则C大约增加了（　　）（附：lg2=0.3010）

  A．20%

  B．23%

  C．28%

  D．50%
  组卷：465引用：12难度：0.7

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四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知函数f（x）=log₂（x+1），g（x）=log₂（1-x）．
  （1）求函数h（x）=f（x）-g（x）的定义域；
  （2）若不等式

  h

  （

  x

  ）

  ＞

  lo

  g

  2

  m

  （

  1

  -

  x

  ）

  x

  在

  [

  1

  3

  ，

  1

  2

  ]

  上恒成立，求实数m取值范围．
  组卷：14引用：2难度：0.5

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• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  -

  k

  a

  -

  x

  k

  （a＞0且a≠1）是奇函数．
  （Ⅰ）求实数k的值；
  （Ⅱ）若a=2，g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x），且g（x）在[0，1]上的最小值为1，求实数m的值．
  组卷：421引用：5难度：0.5

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