已知函数f(x)=log2(x+1),g(x)=log2(1-x).
(1)求函数h(x)=f(x)-g(x)的定义域;
(2)若不等式h(x)>log2m(1-x)x在[13,12]上恒成立,求实数m取值范围.
h
(
x
)
>
lo
g
2
m
(
1
-
x
)
x
[
1
3
,
1
2
]
【考点】函数恒成立问题;函数的定义域及其求法.
【答案】(1)(-1,1);
(2)(0,).
(2)(0,
4
9
【解答】
【点评】
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