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2022-2023学年广东省深圳市南山外国语学校（集团）高级中学高一（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/6/15 8:0:9

4．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示，f（x）图象与y轴交于M点，与x轴交于C点，点N在f（x）图象上，点M、N关于点C对称，则下列说法中正确的是（　　）

A．函数f（x）的最小正周期是2π

B．函数f（x）的图象关于点（

，0）对称

C．函数f（x）在（-

，-

）单调递减

D．函数f（x）的图象向右平移

后，得到函数g（x）的图象，则g（x）为偶函数

组卷：292引用：3难度：0.5

21．某游乐场的摩天轮示意图如图．已知该摩天轮的半径为30米，轮上最低点与地面的距离为2米，沿逆时针方向匀速旋转，旋转一周所需时间为T=24分钟．在圆周上均匀分布12个座舱，标号分别为1～12（可视为点），现从图示位置，即1号座舱位于圆周最右端时开始计时，旋转时间为t分钟．
（1）当t=6时，求1号座舱与地面的距离；
（2）记1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为H米，若在0≤t≤t₀这段时间内，H恰有三次取得最大值，求t₀的取值范围．
组卷：48引用：3难度：0.5
解析
22．已知
a
=（sinωx,cosωx），
b
=（cosωx,
3
cosωx），f（x）=
a
•（
b
-
3
2
a
）（ω＞0）．函数y=f（x）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求函数f（x）在[0，π]内的单调递增区间；
（Ⅱ）若关于x的不等式
f
（
x
-
π
6
）
＞
2
msin
（
x
+
π
4
）
-
2
cos
（
x
-
π
4
）
在
[
0
，
π
2
]
内恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：161引用：6难度：0.5
解析