2020-2021学年海南省华中师大琼中附中高二（下）期中数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

• 1．设随机变量X的分布列为P（X=k）=λk（k=1，2，3，4），则λ的值为（　　）

  A．10

  B． 1 10

  C．-10

  D．- 1 10
  组卷：156引用：2难度：0.7

  解析

• 2．在各项均不相等的等比数列{a_n}中，a₁=7，S₃=21，则公比q的值为（　　）

  A．-1

  B．3

  C．2

  D．-2
  组卷：17引用：1难度：0.8

  解析

• 3．每年的农历三月初三，是海南黎族苗族同胞祈福丰收、赞美生活的传统节日，这一天人们身着盛装，载歌载舞，举行各种庆祝活动．受传统文化的影响，学校也非常重视民歌和民舞进校园．据统计，在一所民族学校，其中有87%的学生喜欢民歌或民舞，64%的学生喜欢民歌，75%的学生喜欢民舞，则该学校既喜欢民歌又喜欢民舞的学生数占该校学生总数的比例是（　　）

  A．42%

  B．53%

  C．52%

  D．48%
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析

• 4．东师幼儿园把3本不同的图书分给2个小朋友，每人至少得到一本，则不同的分法为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：56引用：2难度：0.8

  解析

• 5．曲线f（x）=2e^x-x在点（0，2）处的切线方程为（　　）

  A．2x+y-2=0

  B．x+y-2=0

  C．x-y+2=0

  D．2x-y+2=0
  组卷：14引用：1难度：0.8

  解析

• 6．长春某职业学院利用假期派4名大学生到3个公司实习，每名大学生随机选择1个公司实习，则每个公司至少有1人参加的概率为（　　）

  A． 5 8

  B． 4 9

  C． 8 27

  D． 9 32
  组卷：10引用：2难度：0.7

  解析

• 7．（x+1）（x-2）⁷的展开式中，含x⁶项的系数为（　　）

  A．70

  B．84

  C．98

  D．14
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数f（x）=ae^2x+（a-2）e^x-x
  （1）若f（x）在x=0处取极值，求a的值；
  （2）讨论函数f（x）的单调性．
  组卷：22引用：1难度：0.6

  解析

• 22．某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：
  

  上年度出险次数	0	1	2	3	4	≥5
  保费	0.85a	a	1.25a	1.5a	1.75a	2a

  设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：
  

  一年内出险次数	0	1	2	3	4	≥5
  概率	0.30	0.15	0.20	0.20	0.10	0.05

  （Ⅰ）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；
  （Ⅱ）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率；
  （Ⅲ）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值．
  组卷：346引用：8难度：0.5

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