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2022-2023学年河南省驻马店市上蔡县思源实验学校八年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/8/25 6:0:8

一、选择题（下面各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的序号填涂在答题卡相应位置。每小题3分，共30分）

1．下列说法正确的是（　　）
A．-1是1的平方根 B．-1是1的算术平方根
C．-1是1的立方根 D．-1没有立方根
组卷：294引用：3难度：0.8
解析
2．下列各式中，正确的是（　　）
A．
-
-
9
=
3
B．
3
-
27
=
-
3
C．
3
1
8
=±
1
2
D．
3
8
=
-
2
组卷：185引用：3难度：0.8
解析
3．下列实数
31
7
，3.14-π，3.14259，
8
，-
3
27
，1² 中无理数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：128引用：4难度：0.7
解析
4．下列运算中，正确的是（　　）
A．a²•a⁵=a¹⁰ B．（a-b）²=a²-b²
C．（-3a³）²=6a⁶ D．-3a²b+2a²b=-a²b
组卷：1330引用：30难度：0.5
解析
5．x,y分别是8-
11
的整数部分和小数部分，则2xy-y²的值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：347引用：6难度：0.6
解析
6．若x^m=5，xⁿ=
1
4
，则x^2m-n=（　　）
A．
5
2
B．40 C．
25
4
D．100
组卷：946引用：7难度：0.7
解析
7．x²+ax+121是一个完全平方式，则a为（　　）
A．22 B．-22 C．±22 D．0
组卷：2029引用：18难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

22．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：

操作一：
（1）折叠纸面，若使表示的点1与-1表示的点重合，则-2表示的点与

表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，若使1表示的点与-3表示的点重合，回答以下问题：
①
3
表示的点与数

表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是

；
操作三：
（3）在数轴上剪下9个单位长度（从-1到8）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是

．
组卷：4059引用：7难度：0.1
解析
23．[知识生成]通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．
例如：如图①是一个长为2a,宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：
（1）观察图②，请你写出（a+b）²、（a-b）²、ab之间的等量关系是
；
（2）根据（1）中的等量关系解决如下问题：若x+y=6，
xy
=
11
2
，求（x-y）²的值；
[知识迁移]类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式．
（3）根据图③，写出一个代数恒等式：
；
（4）已知a+b=3，ab=1，利用上面的规律求
a
3
+
b
3
2
的值．
组卷：3828引用：8难度：0.3
解析