2022-2023学年新疆乌鲁木齐六十四中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共计9小题，每题5分，共计45分，）

• 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：9引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列各式的变形中，正确的是（　　）

  A．x2-4x-1=0配方变为（x-2）2=1

  B．x2+x=2x2+1变为x2-x+1=0

  C．2x2+10x+9=0配方变为（2x+5）2=16

  D．x2-2x=8因式分解得（x+5）（x-2）=0
  组卷：149引用：6难度：0.7

  解析

• 3．抛物线y=（x+2）²-3可以由抛物线y=x²平移得到，则下列平移过程正确的是（　　）

  A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位

  B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位

  C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位

  D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位
  组卷：1939引用：167难度：0.9

  解析

• 4．下列方程中，有两个相等实数根的是（　　）

  A．x2-4x=3

  B．x2+1=0

  C．x2-4x=0

  D．x2+4=4x
  组卷：164引用：6难度：0.6

  解析

• 5．二次函数y=x²-2x-3的图象如图所示，下列说法中错误的是（　　）

  A．函数图象与y轴的交点坐标是（0，-3）

  B．顶点坐标是（1，-3）

  C．函数图象与x轴的交点坐标是（3，0）、（-1，0）

  D．当x＜0时，y随x的增大而减小
  组卷：6268引用：68难度：0.9

  解析

• 6．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（　　）

  A．4个

  B．5个

  C．6个

  D．7个
  组卷：1707引用：44难度：0.9

  解析

• 7．从九（1）班2名优秀班干部和九（2）班2名优秀班干部中，随机选取两名学生担任升旗手，则选取的两名升旗手不是同一个班的概率为（　　）

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  组卷：162引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共计8小题，共计75分，）

• 22．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，CA=CB=4，D是射线AB上的一动点，将CD绕点C逆时针旋转90°得到CE，连接BE，DE．
  
  （1）如图1，△CDE是

  三角形．
  （2）如图2，猜想BC，BD，BE之间的数量关系，并证明你的结论．
  （3）在点D移动过程中．当∠DEB=30°时，求BD的长．
  组卷：666引用：9难度：0.1

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• 23．已知，抛物线

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  与y轴交于点C（0，-4）与x轴交于点A，B，且B点的坐标为（2，0）．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）如图1，若点P是线段AB上的一动点，过点P作PE∥AC，交BC于E，连接CP，求△PCE面积的最大值．
  （3）如图2，若直线y=x+m与线段AC交于点M，与线段BC交于点N，是否存在M，N使得△OMN为直角三角形？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：33引用：1难度：0.5

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