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2022-2023学年浙江省金华市金东区艾青中学高一（上）期中数学试卷

发布：2024/8/31 6:0:10

一、单选题（每题5分，共40分）

1．设集合A={1，2，5}，B={2，4，6}，C={x∈R|-1≤x≤4}，则（A∪B）∩C=（　　）
A．{2} B．{1，2，4} C．{1，2，4，5} D．{x∈R|1≤x≤4}
组卷：91引用：5难度：0.7
解析
2．“a＞b”是“
a
＞
b
”的（　　）
A．充分不必要条件 B．充要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：87引用：6难度：0.8
解析
3．如果a＜b＜0，那么下列不等式正确的是（　　）
A．
1
a
＜
1
b
B．ac²＜bc² C．a+
1
b
＞b+
1
a
D．a²＞ab＞b²
组卷：48引用：4难度：0.7
解析
4．已知
a
=
（
4
5
）
2
3
，
b
=
（
2
3
）
4
3
，
c
=
lo
g
2
3
，则a,b,c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b
组卷：201引用：8难度：0.7
解析
5．已知为了抗击新型冠状病毒肺炎保障师生安全，我校决定每天对教室进行消毒工作，已知药物释放过程中，室内空气中的含药量y（mg/m³）与时间t（h）成正比（
0
＜
t
＜
1
2
）；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为
y
=
（
1
4
）
t
-
a
（a为常数，
t
≥
1
2
），据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.5（mg/m³）以下时，学生方可进教室，则学校应安排工作人员至少提前（　　）分钟进行消毒工作
A．30 B．40 C．60 D．90
组卷：120引用：5难度：0.7
解析
6．已知函数f（x）对任意的x₁，x₂∈（-1，0）都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＜
0
，且函数y=f（x-1）是偶函数．则下列结论正确的是（　　）
A．
f
（
-
1
）
＜
f
（
-
1
2
）
＜
f
（
-
4
3
）
B．
f
（
-
4
3
）
＜
f
（
-
1
）
＜
f
（
-
1
2
）
C．
f
（
-
4
3
）
＜
f
（
-
1
2
）
＜
f
（
-
1
）
D．
f
（
-
1
2
）
＜
f
（
-
4
3
）
＜
f
（
-
1
）
组卷：104引用：3难度：0.9
解析
7．已知非负实数a,b满足a+b=1，则
1
a
+
1
+
1
b
+
2
的最小值（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：43引用：3难度：0.6
解析

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四、解答题（第17题10分，其余每题12分）

21．已知a∈R，函数
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
1
x
+
a
）
．
（1）当a=3时，求不等式f（x）＞0的解集；
（2）设a＞0，若对任意
t
∈
[
1
2
，
1
]
，函数f（x）在区间[t,t+1]上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．
组卷：221引用：5难度：0.6
解析
22．已知函数f（x）=x²-2x|x-a|+1（a∈R）．
（1）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当a＞0时，若函数f（x）在（m,n）上既有最大值又有最小值，且n-m≤|a（b-1）|恒成立，求实数b的取值范围．
组卷：54引用：8难度：0.4
解析

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A．充分不必要条件	B．充要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

A． f （ - 1 ）＜ f （ - 1 2 ）＜ f （ - 4 3 ）	B． f （ - 4 3 ）＜ f （ - 1 ）＜ f （ - 1 2 ）
C． f （ - 4 3 ）＜ f （ - 1 2 ）＜ f （ - 1 ）	D． f （ - 1 2 ）＜ f （ - 4 3 ）＜ f （ - 1 ）

2022-2023学年浙江省金华市金东区艾青中学高一（上）期中数学试卷

一、单选题（每题5分，共40分）

1．设集合A={1，2，5}，B={2，4，6}，C={x∈R|-1≤x≤4}，则（A∪B）∩C=（ ）

2．“a＞b”是“a＞b”的（ ）

3．如果a＜b＜0，那么下列不等式正确的是（ ）

4．已知a=（45）23，b=（23）43，c=log23，则a,b,c的大小关系是（ ）

6．已知函数f（x）对任意的x1，x2∈（-1，0）都有f（x1）-f（x2）x1-x2＜0，且函数y=f（x-1）是偶函数．则下列结论正确的是（ ）

7．已知非负实数a,b满足a+b=1，则1a+1+1b+2的最小值（ ）

四、解答题（第17题10分，其余每题12分）

21．已知a∈R，函数f（x）=log2（1x+a）．（1）当a=3时，求不等式f（x）＞0的解集；（2）设a＞0，若对任意t∈[12，1]，函数f（x）在区间[t,t+1]上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．

22．已知函数f（x）=x2-2x|x-a|+1（a∈R）．（1）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间；（2）当a＞0时，若函数f（x）在（m,n）上既有最大值又有最小值，且n-m≤|a（b-1）|恒成立，求实数b的取值范围．

1．设集合A={1，2，5}，B={2，4，6}，C={x∈R|-1≤x≤4}，则（A∪B）∩C=（　　）

2．“a＞b”是“
a
＞
b
”的（　　）

3．如果a＜b＜0，那么下列不等式正确的是（　　）

4．已知
a
=
（
4
5
）
2
3
，
b
=
（
2
3
）
4
3
，
c
=
lo
g
2
3
，则a,b,c的大小关系是（　　）

6．已知函数f（x）对任意的x₁，x₂∈（-1，0）都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＜
0
，且函数y=f（x-1）是偶函数．则下列结论正确的是（　　）

7．已知非负实数a,b满足a+b=1，则
1
a
+
1
+
1
b
+
2
的最小值（　　）

21．已知a∈R，函数
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
1
x
+
a
）
．
（1）当a=3时，求不等式f（x）＞0的解集；
（2）设a＞0，若对任意
t
∈
[
1
2
，
1
]
，函数f（x）在区间[t,t+1]上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．

22．已知函数f（x）=x²-2x|x-a|+1（a∈R）．
（1）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当a＞0时，若函数f（x）在（m,n）上既有最大值又有最小值，且n-m≤|a（b-1）|恒成立，求实数b的取值范围．