2022-2023学年四川省内江市资中二中高三（上）开学数学试卷（理科）

一、单选题

• 1．设集合M={x∈R|0≤x≤2}，N={x∈N|-1＜x＜3}，则M∩N=（　　）

  A．{1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{x|0≤x≤2}

  D．{x|-1＜x＜3}
  组卷：241引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列点不在直线

  x = - 1 - 2 2 t

  y = 2 + 2 2 t

  （t为参数）上的是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（2，-1）

  C．（3，-2）

  D．（-3，2）
  组卷：538引用：6难度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（3sinα，-2），

  b

  =（1，1-cosα），若

  a

  •

  b

  =-2，则tan2α=（　　）

  A．- 12 13

  B．- 6 13

  C．- 12 5

  D．- 6 5
  组卷：23引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知命题p：∀x＞0，ln（x+1）＞0，命题q：在△ABC中，若∠B＞

  π

  3

  ，则sin∠B＞

  3

  2

  ，下列复合命题正确的是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∧（￢q）

  C．（￢p）∧q

  D．p∧（￢q）
  组卷：19引用：4难度：0.7

  解析

• 5．直线

  x = tcosα

  y = tsinα

  （t为参数）与圆

  x = 4 + 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  （θ为参数）相切，则直线的倾斜角为（　　）

  A． π 6 或 5 π 6

  B． π 4 或 5 π 6

  C． π 3 或 2 π 3

  D．- π 6 或- 5 π 6
  组卷：124引用：6难度：0.7

  解析

• 6．设x,y均为正数，且

  1

  x

  +

  1

  +

  1

  y

  +

  1

  =

  1

  2

  ，则xy的最小值为（　　）

  A．1

  B．3

  C．6

  D．9
  组卷：1251引用：8难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x+1）的定义域为[-2，3]，则f（x-2）的定义域为（　　）

  A．[-2，3]

  B．[-1，4]

  C．[1，6]

  D．[-4，1]
  组卷：71引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题

• 21．直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 2 cosα

  y = 3 sinα

  ，（α为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为θ=α₀（ρ∈R），α₀为锐角，且tanα₀=

  15

  5

  ．
  （1）求曲线C₁的极坐标方程及直线l的直角坐标方程；
  （2）设P为曲线C₁与x轴正半轴的交点，求点P到直线l的距离．
  组卷：2引用：1难度：0.5

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• 22．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  -

  2

  x

  +

  1

  +

  2

  2

  x

  -

  1

  ，x＞0．
  （1）求函数f（x）的值域；
  （2）设函数g（x）=x²-ax+1，若对∀x₁∈[1，2]，∃x₂∈[1，2]，f（x₁）=g（x₂），求正实数a的取值范围．
  组卷：48引用：5难度：0.6

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