设函数
f
（
x
）
=
4
x
-
2
x
+
1
+
2
2
x
-
1
，x＞0．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）设函数g（x）=x²-ax+1，若对∀x₁∈[1，2]，∃x₂∈[1，2]，f（x₁）=g（x₂），求正实数a的取值范围．

【答案】（1）[2，+∞）；（2）

∈

（

，

]

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/10 6:0:3组卷：48引用：5难度：0.6

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1．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，则p+q的值为（　　）
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发布：2024/12/15 2:0:2组卷：17引用：3难度：0.8
解析
2．已知直线y=-x+2分别与函数
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：245引用：10难度：0.6
解析
3．已知函数f（x）=（x-1）|x-a|+4有三个不同的零点，则实数a的取值范围是
．
发布：2024/12/29 6:30:1组卷：107引用：2难度：0.5
解析

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设函数f（x）=4x-2x+1+22x-1，x＞0．（1）求函数f（x）的值域；（2）设函数g（x）=x2-ax+1，若对∀x1∈[1，2]，∃x2∈[1，2]，f（x1）=g（x2），求正实数a的取值范围．