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2023-2024学年江苏省南京市玄武区科利华集团紫东分校九年级（上）第一次月考数学试卷（9月份）

发布：2024/9/13 2:0:8

1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）
A．x+2y=1 B．x²+x-1=x² C．
x
2
+
3
x
=
8
D．x²-5x=0
组卷：345引用：8难度：0.9
解析
2．关于x的方程x²-6x+k=0有两个不相等的实数根，则k的值可能是（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
组卷：596引用：5难度：0.9
解析
3．下列命题：
①三角形的内心到三角形各边的距离相等；
②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；
③过平面内三点可以作一个圆；
④经过半径并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；
⑤90°的圆周角所对的弦是直径．
其中正确的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：70引用：2难度：0.7
解析
4．直角三角形两直角边是方程x²-7x+12=0的两根，则它的斜边为（　　）
A．8 B．7 C．6 D．5
组卷：49引用：1难度：0.5
解析
5．如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（　　）
A．36° B．46° C．27° D．63°
组卷：551引用：4难度：0.7
解析
6．如图，四边形ABCD为正方形，边长为4，以B为圆心、BC长为半径画
ˆ
AC
，E为四边形内部一点，且BE⊥CE，∠BCE=30°，连接AE，则阴影部分面积（　　）
A．
4
π
-
2
3
B．6π C．
4
π
-
2
-
2
3
D．
4
π
-
3
-
2
3
组卷：748引用：4难度：0.8
解析

25．如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AD是⊙O的弦，AD∥OC，延长CD、BA相交于点E．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若A恰好是OE的中点，AD=3，求阴影部分的面积．（阴影部分为△OED在圆外的部分）（结果保留π）
组卷：270引用：3难度：0.7
解析
26．如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=10cm,点D从点A出发，沿射线AB以2cm/s的速度移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC（点E、F分别在射线AC、CB上）．设点D移动的时间为t s.
（1）若点D在边AB上，则当t为何值时，四边形DFCE的面积为12cm²？
（2）如图②，以点D为圆心，DE长为半径作⊙D．
①在点D沿射线AB移动的过程中，是否存在t的值，使⊙D正好经过点B？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
②若⊙D上恰好只有两个点到直线BC的距离为2cm,则t的取值范围是
．
组卷：89引用：1难度：0.4
解析

1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）