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2023-2024学年江苏省南京市玄武区科利华集团紫东分校九年级(上)第一次月考数学试卷(9月份)

发布:2024/9/13 2:0:8

一、选择题(共6小题,共12分)

  • 1.下列方程是关于x的一元二次方程的是(  )

    组卷:345引用:8难度:0.9
  • 2.关于x的方程x2-6x+k=0有两个不相等的实数根,则k的值可能是(  )

    组卷:596引用:5难度:0.9
  • 3.下列命题:
    ①三角形的内心到三角形各边的距离相等;
    ②在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆周角相等;
    ③过平面内三点可以作一个圆;
    ④经过半径并且垂直于这条半径的直线是圆的切线;
    ⑤90°的圆周角所对的弦是直径.
    其中正确的个数是(  )

    组卷:70引用:2难度:0.7
  • 4.直角三角形两直角边是方程x2-7x+12=0的两根,则它的斜边为(  )

    组卷:49引用:1难度:0.5
  • 5.如图,平行四边形ABCD的顶点A,B,D在⊙O上,顶点C在⊙O的直径BE上,∠ADC=54°,连接AE,则∠AEB的度数为(  )

    组卷:551引用:4难度:0.7
  • 6.如图,四边形ABCD为正方形,边长为4,以B为圆心、BC长为半径画
    ˆ
    AC
    ,E为四边形内部一点,且BE⊥CE,∠BCE=30°,连接AE,则阴影部分面积(  )

    组卷:748引用:4难度:0.8

二.填空题(共10小题,共20分)

  • 7.一元二次方程2x2=x的解是

    组卷:100引用:20难度:0.9
  • 8.关于x的方程2x2+mx-4=0的一根为x=1,则另一根为

    组卷:1230引用:17难度:0.6

三.解答题(共10小题,共88分)

  • 25.如图,AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,AD是⊙O的弦,AD∥OC,延长CD、BA相交于点E.
    (1)求证:CE是⊙O的切线;
    (2)若A恰好是OE的中点,AD=3,求阴影部分的面积.(阴影部分为△OED在圆外的部分)(结果保留π)

    组卷:270引用:3难度:0.7
  • 26.如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=10cm,点D从点A出发,沿射线AB以2cm/s的速度移动,移动过程中始终保持DE∥BC,DF∥AC(点E、F分别在射线AC、CB上).设点D移动的时间为t s.
    (1)若点D在边AB上,则当t为何值时,四边形DFCE的面积为12cm2
    (2)如图②,以点D为圆心,DE长为半径作⊙D.
    ①在点D沿射线AB移动的过程中,是否存在t的值,使⊙D正好经过点B?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
    ②若⊙D上恰好只有两个点到直线BC的距离为2cm,则t的取值范围是

    组卷:89引用:1难度:0.4
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