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2022-2023学年广东省广州市天河中学高一（上）月考数学试卷（9月份）

发布：2024/8/16 2:0:0

1．设集合M={x|-1≤x＜5}，N={x||x|≤2}，则M∪N=（　　）
A．{x|-1≤x≤2} B．{x|-2≤x≤2} C．{x|-1≤x＜5} D．{x|-2≤x＜5}
组卷：203引用：11难度：0.7
解析
2．已知集合A={x∈N|3-x∈N}，则集合A的子集个数为（　　）
A．2 B．4 C．8 D．16
组卷：69引用：4难度：0.8
解析
3．2019年文汇高中学生运动会，某班62名学生中有一半的学生没有参加比赛，参加比赛的学生中，参加田赛的有16人，参加径赛的有23人，则田赛和径赛都参加的学生人数为（　　）
A．7 B．8 C．10 D．12
组卷：348引用：14难度：0.9
解析
4．命题p：x²-x-2＜0是命题q：0＜x＜1的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
组卷：244引用：7难度：0.9
解析
5．函数
y
=
x
+
1
x
-
2
（
x
＞
2
）
的最小值是（　　）
A．6 B．8 C．10 D．4
组卷：34引用：1难度：0.8
解析
6．若a＞1，b＞1，且a≠b,则a+b,
2
ab
，a²+b²，2ab中的最大值是（　　）
A．a+b B．
2
ab
C．a²+b² D．2ab
组卷：213引用：2难度：0.8
解析
7．下列各不等式，其中不正确的是（　　）
A．a²+1＞2a（a∈R） B．
|
x
+
1
x
|
≥
2
（
x
∈
R
，
x
≠
0
）
C．
a
+
b
ab
≥
2
（
ab
≠
0
）
D．
x
2
+
1
x
2
+
1
＞
1
（
x
∈
R
）
组卷：193引用：4难度：0.7
解析

21．生命在于运动，运动在于锻炼．其中，游泳就是一个非常好的锻炼方式．游泳有众多好处：强．身健体；保障生命安全；增强心肺功能；锻炼意志，培养勇敢顽强精神；休闲娱乐，促进身心健康．近几年，游泳池成了新小区建设的标配．家门口的“游泳池”，成了市民休闲娱乐的好去处．如图，某小区规划一个深度为2m,底面积为1000m²的矩形游泳池，按规划要求：在游泳池的四周安排4m宽的休闲区，休闲区造价为200元/m²，游泳池的底面与墙面铺设瓷砖，瓷砖造价为100元/m².其他设施等支出大约为1万元，设游泳池的长为xm.
（1）试将总造价y（元）表示为长度x的函数；
（2）当x取何值时，总造价最低，并求出最低总造价．
组卷：71引用：6难度：0.5
解析
22．已知关于x的不等式ax²+3x+2＞0（a∈R）．
（1）若ax²+3x+2＞0的解集为{x|b＜x＜1}，求实数a,b的值；
（2）求关于x的不等式ax²-3x+2＞ax-1的解集．
组卷：540引用：28难度：0.6
解析

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件

A．a²+1＞2a（a∈R）	B． \| x + 1 x \| ≥ 2 （ x ∈ R ， x ≠ 0 ）
C． a + b ab ≥ 2 （ ab ≠ 0 ）	D． x 2 + 1 x 2 + 1 ＞ 1 （ x ∈ R ）

1．设集合M={x|-1≤x＜5}，N={x||x|≤2}，则M∪N=（ ）