2022-2023学年广西南宁市兴宁区天桃实验学校九年级（下）收网考数学试卷（二）（6月份）

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

• 1．-

  1

  2

  的相反数是（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  组卷：3011引用：744难度：0.9

  解析

• 2．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：26引用：3难度：0.9

  解析

• 3．据统计，截至2023年1月21日．中央广播电视总合推出的“竖屏看春晚”的累计观看人数超190000000人次．数字190000000用科学记数法表示为（　　）

  A．190×106

  B．19.0×107

  C．1.9×108

  D．0.19×109
  组卷：80引用：3难度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x轴对称的点是（　　）

  A．（-3，2）

  B．（3，-2）

  C．（-3，-2）

  D．（-2，3）
  组卷：286引用：10难度：0.9

  解析

• 5．下列运算，其中正确的是（　　）

  A．x2+x2=2x2

  B．x2•x3=x6

  C．（x3）2=x5

  D．x6÷x3=x2
  组卷：75引用：4难度：0.7

  解析

• 6．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．没有水分，种子发芽

  B．打开电视，正在播广告

  C．三角形的外角和是360°

  D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面在上
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

• 7．如图，若AB∥CD，∠A=110°，则∠1的度数为（　　）

  A．110°

  B．100°

  C．80°

  D．70°
  组卷：269引用：7难度：0.8

  解析

• 8．一元二次方程x²+3x+7=0的根的情况是（　　）

  A．无实数根	B．有一个实根
  C．有两个相等的实数根	D．有两个不相等的实数根
  组卷：323引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 25．​如图，已知点C是以AB为直径的⊙O上的一点，连接AC、BC，D是AB上的一点，DE⊥AB于D，DE交AC于F，且EF=EC，延长EC交AB延长线于点G．
  （1）求证：EC是⊙O的切线；
  （2）若AB=10，AD=2，cosA=

  4

  5

  ，求线段CG的长．
  组卷：77引用：1难度：0.5

  解析

• 26．如图1，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=x+1与直线l₂：x=-2相交于点D，点A是直线l₂上的动点，过点A作AB⊥l₁于点B，点C的坐标为（0，3），连接AC，BC．设点A的纵坐标为t,△ABC的面积为s.​
  （1）当点B的坐标为

  （

  -

  1

  2

  ，

  1

  2

  ）

  时，直接写出t的值；
  （2）s关于t的函数解析式为

  s

  =

  1 4 t 2 + bt - 5 4 ， t ＜ - 1 或 t ＞ 5

  a （ t + 1 ） （ t - 5 ） ，- 1 ＜ t ＜ 5

  ，其图象如图2所示，结合图1、2的信息，求出a与b的值；
  （3）在l₂上是否存在点A，使得△ABC是直角三角形？若存在，请求出此时点A的坐标和△ABC的面积；若不存在，请说明理由．
  组卷：54引用：1难度：0.3

  解析