2023-2024学年宁夏银川二中高二(上)第一次月考数学试卷
发布:2024/9/1 8:0:8
一、单选题(本题共8小题,共40.0分.在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
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1.直线
的倾斜角是( )x+3y-5=0组卷:111引用:4难度:0.8 -
2.“
”是“直线x+2ay-1=0和直线(a-1)x+ay+1=0平行”的( )a=32组卷:234引用:11难度:0.6 -
3.直线l经过A(2,1)、B(1,m2)(m∈R)两点,那么直线l的倾斜角的取值范围是( )
组卷:812引用:44难度:0.9 -
4.已知点A与点B(1,2)关于直线x+y+3=0对称,则点A的坐标为( )
组卷:1689引用:7难度:0.7 -
5.如图,空间四边形OABC中,
,点M在OA=a,OB=b,OC=c上,且OM=2MA,点N为BC中点,则OA=( )MN组卷:2484引用:155难度:0.9 -
6.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,
,则异面直线BC1与AB1所成角的余弦值为( )BC=CC1=1,AB=2组卷:155引用:5难度:0.7 -
7.已知圆C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圆C2:(x-3)2+(y-4)2=9,M,N分别是圆C1,C2的动点,P为x轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为( )
组卷:263引用:1难度:0.6
四、解答题(本题共6小题,共70.0分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
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21.如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,AB=BC=
AD,∠BAD=∠ABC=90°,E是PD的中点.12
(1)证明:直线CE∥平面PAB;
(2)点M在棱PC上,且直线BM与底面ABCD所成角为45°,求二面角M-AB-D的平面角的余弦值.组卷:446引用:2难度:0.4 -
22.已知圆C经过点E(0,6),F(4,4),且圆心在直线l:2x-5y+13=0上.
(1)求圆C的方程.
(2)直线y=kx+3与圆C交于A,B两点,问:在直线y=3上是否存在定点N;使得kAN+kBN=0(kAN、kBN分别为直线AN,BN的斜率)恒成立?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.组卷:456引用:4难度:0.5