2022-2023学年福建省三明市四地四校联考高二（下）期中数学试卷

一、选择题。本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x|x（3-x）≥0}，B={x|1≤x＜4}，则A∩B=（　　）

  A．{x|3≤x＜4}

  B．{x|0≤x≤1}

  C．{x|1≤x＜4}

  D．{x|1≤x≤3}
  组卷：136引用：3难度：0.7

  解析

• 2．函数y=e^xcosx的导数为（　　）

  A．excosx	B．-excosx
  C．ex（sinx+cosx）	D．ex（cosx-sinx）
  组卷：60引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知随机变量X服从正态分布N（1，σ²），若P（X≤0）=0.2，则P（1＜X＜2）=（　　）

  A．0.2

  B．0.3

  C．0.6

  D．0.8
  组卷：126引用：4难度：0.8

  解析

• 4．现给定两个命题：命题p：对任意的x∈R，sinx≤1；命题q：存在x∈R，使x²+x+1＜0．则（　　）

  A．命题p,q都是真命题

  B．命题p,q都是假命题

  C．命题p是真命题，命题q是假命题

  D．命题p是假命题，命题q是真命题
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

• 5．若

  （

  3

  x

  -

  1

  x

  ）

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  的展开式中各项系数和为64，则其展开式中的常数项为（　　）

  A．540

  B．-540

  C．135

  D．-135
  组卷：234引用：8难度：0.9

  解析

• 6．具有线性相关关系的两变量x,y满足的一组数据如下表，若y与x的回归直线方程为

  ̂

  y

  =

  3

  x

  -

  1

  ，则m的值为（　　）
  

  x	0	1	2	3
  y	-1	1	m	8

  A．6

  B．5

  C． 9 2

  D．4
  组卷：63引用：1难度：0.7

  解析

• 7．永沙高级中学学生会有8位学生春游，其中高一学生2名、高二学生3名、高三学生3名．现将他们排成一列，要求2名高一学生相邻、3名高二学生相邻，3名高三学生中任意两名都不相邻，则不同的排法种数有（　　）

  A．288种

  B．144种

  C．72种

  D．36种
  组卷：236引用：3难度：0.6

  解析

四、解答题。本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．下表是某省的A市的某种传染病与饮用水卫生程度的调查表：
  

  饮用水	传染病		合计
  	得病	未得病
  干净水	50	450	500
  不干净水	90	210	300
  合计	140	660	800

  （1）依据α=0.001的独立性检验，能否认为某省A市得这种传染病与饮用不干净水有关；
  （2）已知某省A市、B市和其它县市人口占比分别是20%、15%、65%，以调查表数据的频率估计A市得某种传染病的概率，经过深入调查发现B市和其它县市得某种传染病的概率分别为12%、15%，从该省中任意抽取一人，试估计这个人得某传染病的概率．
  附表及公式：

  x

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，其中n=a+b+c+d.
  临界值表：
  

  α	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
  xα	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
  组卷：49引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=x²+alnx.
  （Ⅰ）当a=-2时，求函数f（x）的极值；
  （Ⅱ）若g（x）=f（x）+

  2

  x

  在[1，+∞）上是单调增函数，求实数a的取值范围．
  组卷：67引用：5难度：0.5

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