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2022-2023学年福建省泉州市平山中学、泉州中远学校、内坑中学、磁灶中学、永春二中高二（下）期末数学试卷

发布：2024/6/20 8:0:9

1．集合A={1，2，3}，B={x|x²-4≤0}，则A∩B=（　　）
A．{1，2} B．{1，3} C．{2，3} D．{1，2，3}
组卷：73引用：5难度：0.7
解析
2．复数i（i-2）的虚部为（　　）
A．-2 B．-1 C．2 D．-2i
组卷：26引用：5难度：0.9
解析
3．（1+2x）⁶展开式中含x²项的系数为（　　）
A．15 B．30 C．60 D．120
组卷：68引用：5难度：0.9
解析
4．甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女，若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，则选出的2名教师性别相同的概率是（　　）
A．
2
9
B．
4
9
C．
5
9
D．
2
3
组卷：229引用：9难度：0.7
解析
5．曲线
y
=
x
2
+
1
x
在点P（1，2）处的切线的倾斜角为（　　）
A．
π
4
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
3
π
4
组卷：79引用：6难度：0.7
解析
6．小华为了研究数学名次和物理名次的相关关系，记录了本班五名同学的数学和物理的名次，如图，后来发现第四名同学的数据记录有误，那么去掉数据D（3，10）后，下列说法错误的是（　　）
A．样本相关系数r变大
B．残差平方和变大
C．R²变大
D．解释变量x与响应变量y的相关程度变强
组卷：141引用：5难度：0.8
解析
7．若函数f（x）=x³-ax²-bx+a²在x=1处有极值10，则b-a=（　　）
A．-15 B．-6 C．6 D．15
组卷：92引用：7难度：0.5
解析

22．经观测，长江中某鱼类的产卵数y与温度x有关，现将收集到的温度x_i和产卵数y_i（i=1，2，⋯，10）的10组观测数据作了初步处理，得到如图的散点图及一些统计量表．

10
∑
i
=
1
x
i

10
∑
i
=
1
t
i

10
∑
i
=
1
y
i

10
∑
i
=
1
z
i

10
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2

360 54.5 1360 44 384

10
∑
i
=
1
（
t
i
-
t
）
2

10
∑
i
=
1
（
t
i
-
t
）
（
y
i
-
y
）

10
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
z
i
-
z
）

10
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）

3 588 32 6430

表中
t
i
=
x
i
，
z
i
=
ln
y
i
，
z
=
1
10
10
∑
i
=
1
z
i

（1）根据散点图判断，
y
=
a
+
bx
,
y
=
n
+
m
x
与
y
=
c
1
e
c
2
x
哪一个适宜作为y与x之间的回归方程模型并求出y关于x回归方程；（给出判断即可，不必说明理由）
（2）某兴趣小组抽取两批鱼卵，已知第一批中共有6个鱼卵，其中“死卵”有2个；第二批中共有8个鱼卵，其中“死卵”有3个．现随机挑选一批，然后从该批次中随机取出2个鱼卵．求取出“死卵”个数的分布列及数学期望．
附：对于一组数据（u₁，v₁），（u₂，v₂），⋯（u_n，v_n），其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为
β
=
n
∑
i
=
1
（
u
i
-
u
）
（
v
i
-
v
）
n
∑
i
=
1
（
u
i
-
u
）
2
，
α
=
v
-
β
u
．

组卷：262引用：7难度：0.5