2023-2024学年陕西省西安市未央区西航一中教育集团九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1668引用：56难度：0.9

  解析

• 2．为了确保我国粮食种植的稳定性，国家提出了“严防死守18亿亩耕地的红线目标”，经过了多年的努力和坚守，我国耕地面积止住了下跌趋势，而且还实现了增长，到2020年，全国耕地保有量回升至18.65亿亩以上，数据18.65亿用科学记数法表示为（　　）

  A．0.186×1010

  B．18.65×108

  C．1.865×109

  D．1.865×1010
  组卷：249引用：2难度：0.5

  解析

• 3．如图，∠1=∠B，∠2=25°，则∠D等于（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．45°

  D．50°
  组卷：180引用：4难度：0.9

  解析

• 4．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置．若四边形AECF的面积为20，DE=2，则AE的长为（　　）

  A．4

  B．2 5

  C．6

  D．2 6
  组卷：1712引用：19难度：0.6

  解析

• 5．如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD=60°，若将四边形EBCF沿EF折叠，点B'恰好落在AD边上，则BE的长度为（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：1433引用：28难度：0.7

  解析

• 6．在一个不透明的盒子里装有若干个白球和15个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则袋中白球约有（　　）

  A．5个

  B．10个

  C．15个

  D．25个
  组卷：1403引用：21难度：0.9

  解析

• 7．如图，在边长为2

  2

  的正方形ABCD中，E，F分别是边AB，BC的中点，连接CE，DF，G，H分别是CE，DF的中点，连接GH，则GH的长为（　　）

  A． 2

  B．1

  C．2

  D． 2 2
  组卷：557引用：5难度：0.6

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，M为BC上的一动点，ME⊥AB于E，MF⊥AC于F，N为EF的中点，则MN的最小值为（　　）

  A．4.8

  B．2.4

  C．2.5

  D．2.6
  组卷：3814引用：24难度：0.7

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三、解答题（本大题共13小题，共81分）

• 25．如图，在正方形ABCD中，E是边DC上的一点（与，C不重合）连接AE，将△ADE沿AE所在的直线折叠得到△AFE，延长EF交BC于G，作GH⊥AG，与AE的延长线交于点H，连接CH．
  （1）求证：AG=GH
  （2）求证：CH平分∠DCM．
  组卷：390引用：3难度：0.4

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• 26．定义：若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直角，像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形，简称“直等补”四边形．
  根据以上定义，解决下列问题：
  （1）如图1，正方形ABCD中，E是CD上的点，将△BCE绕B点旋转，使BC与BA重合，此时点E的对应点F在DA的延长线上，则四边形BEDF为“直等补”四边形，为什么？
  （2）如图2，已知四边形ABCD是“直等补”四边形，AB=BC=5，CD=1，AD＞AB，点B到直线AD的距离为BE．
  ①求BE的长；
  ②若M、N分别是AB、AD边上的动点，求△MNC周长的最小值．
  
  组卷：2871引用：14难度：0.3

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