2023年北京师大附属实验中学中考数学三模试卷
发布:2024/6/20 8:0:9
一、选择题
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1.中国国家航天局2020年4月24日在“中国航天日”之际宣布,将中国行星探测任务命名为“天问”,将中国首次火星探测任务命名为“天问一号”.火星具有与地球十分相近的环境,与地球最近的时候距离约5500万千米,将5500用科学记数法表示为( )
组卷:108引用:6难度:0.9 -
2.图中的图形为轴对称图形,该图形的对称轴的条数为( )
组卷:146引用:2难度:0.5 -
3.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,表示实数c的点在原点右侧,且|c|<|a|,下列结论中正确的是( )
组卷:188引用:3难度:0.6 -
4.如图,在正方形ABCD,BE平分∠CBD,EF⊥BD于点F,若
,则BC的长为( )DE=2组卷:243引用:1难度:0.5 -
5.如图,PA、PB切⊙O于A、B,若∠APB=60°,⊙O的半径为3,则线段PO的长度为( )
组卷:298引用:1难度:0.5 -
6.不透明的袋子中装有红、绿小球各一个,除颜色外两个小球无其他差别.从中随机摸出一个小球,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是( )
组卷:2221引用:46难度:0.7 -
7.如果a2-ab-1=0,那么代数式
的值是( )a2a-b•(a+b2-2aba)组卷:1710引用:3难度:0.5 -
8.如图,圆柱的侧面积为10m2.记圆柱的底面半径为x m,底面周长为l m,高为h m.当x在一定范围内变化时.l和h都随x的变化而变化,则l与x,h与x满足的函数关系分别是( )
组卷:884引用:5难度:0.5
二、填空题
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9.若代数式
有意义,则实数x的取值范围为 .1x-3组卷:1609引用:39难度:0.8
三、解答题
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27.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°.D是AB边上一点,DE⊥AC交CA的延长线于点E.
(1)用等式表示AD与AE的数量关系,并证明;
(2)连接BE,延长BE至F,使EF=BE.连接DC,CF,DF.
①依题意补全图形;
②判断△DCF的形状,并证明.组卷:1481引用:9难度:0.2 -
28.在平面直角坐标系xOy中,对于两个点P,Q和图形W,如果在图形W上存在点M,N(M,N可以重合)使得PM=QN,那么称点P与点Q是图形W的一对平衡点.
(1)已知⊙O的半径为1,点D的坐标为(5,0).若点E(x,2)在第一象限,且点D与点E是⊙O的一对平衡点,求x的取值范围;
(2)已知点H(-3,0),以点O为圆心,OH长为半径画弧交x的正半轴于点K.点C(a,b)(其中b⩾0)是坐标平面内一个动点,且OC=5,⊙C是以点C为圆心,半径为2的圆,若上的任意两个点都是⊙C的一对平衡点,直接写出b的取值范围.ˆHK组卷:127引用:1难度:0.5