2023年北京师大附属实验中学中考数学三模试卷

一、选择题

• 1．中国国家航天局2020年4月24日在“中国航天日”之际宣布，将中国行星探测任务命名为“天问”，将中国首次火星探测任务命名为“天问一号”．火星具有与地球十分相近的环境，与地球最近的时候距离约5500万千米，将5500用科学记数法表示为（　　）

  A．0.55×104

  B．5.5×103

  C．5.5×102

  D．55×102
  组卷：108引用：6难度：0.9

  解析

• 2．图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：146引用：2难度：0.5

  解析

• 3．实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，表示实数c的点在原点右侧，且|c|＜|a|，下列结论中正确的是（　　）

  A．a+b＜0

  B．a+c＜0

  C．a-c＞0

  D． a b ＞ 0
  组卷：188引用：3难度：0.6

  解析

• 4．如图，在正方形ABCD，BE平分∠CBD，EF⊥BD于点F，若

  DE

  =

  2

  ，则BC的长为（　　）

  A．2

  B． 2

  C． 2 + 1

  D．1
  组卷：243引用：1难度：0.5

  解析

• 5．如图，PA、PB切⊙O于A、B，若∠APB=60°，⊙O的半径为3，则线段PO的长度为（　　）

  A． 5 3

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：298引用：1难度：0.5

  解析

• 6．不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  组卷：2221引用：46难度：0.7

  解析

• 7．如果a²-ab-1=0，那么代数式

  a

  2

  a

  -

  b

  •

  （

  a

  +

  b

  2

  -

  2

  ab

  a

  ）

  的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-3

  D．3
  组卷：1710引用：3难度：0.5

  解析

• 8．如图，圆柱的侧面积为10m²．记圆柱的底面半径为x m,底面周长为l m,高为h m.当x在一定范围内变化时．l和h都随x的变化而变化，则l与x,h与x满足的函数关系分别是（　　）

  A．一次函数关系，二次函数关系

  B．反比例函数关系，二次函数关系

  C．正比例函数关系，反比例函数关系

  D．正比例函数关系，一次函数关系
  组卷：884引用：5难度：0.5

  解析

二、填空题

• 9．若代数式

  1

  x

  -

  3

  有意义，则实数x的取值范围为

  ．
  组卷：1609引用：39难度：0.8

  解析

三、解答题

• 27．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．D是AB边上一点，DE⊥AC交CA的延长线于点E．
  （1）用等式表示AD与AE的数量关系，并证明；
  （2）连接BE，延长BE至F，使EF=BE．连接DC，CF，DF．
  ①依题意补全图形；
  ②判断△DCF的形状，并证明．
  组卷：1481引用：9难度：0.2

  解析

• 28．在平面直角坐标系xOy中，对于两个点P，Q和图形W，如果在图形W上存在点M，N（M，N可以重合）使得PM=QN，那么称点P与点Q是图形W的一对平衡点．
  （1）已知⊙O的半径为1，点D的坐标为（5，0）．若点E（x,2）在第一象限，且点D与点E是⊙O的一对平衡点，求x的取值范围；
  （2）已知点H（-3，0），以点O为圆心，OH长为半径画弧交x的正半轴于点K．点C（a,b）（其中b⩾0）是坐标平面内一个动点，且OC=5，⊙C是以点C为圆心，半径为2的圆，若

  ˆ

  HK

  上的任意两个点都是⊙C的一对平衡点，直接写出b的取值范围．
  组卷：127引用：1难度：0.5

  解析