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在平面直角坐标系xOy中,对于两个点P,Q和图形W,如果在图形W上存在点M,N(M,N可以重合)使得PM=QN,那么称点P与点Q是图形W的一对平衡点.
(1)已知⊙O的半径为1,点D的坐标为(5,0).若点E(x,2)在第一象限,且点D与点E是⊙O的一对平衡点,求x的取值范围;
(2)已知点H(-3,0),以点O为圆心,OH长为半径画弧交x的正半轴于点K.点C(a,b)(其中b⩾0)是坐标平面内一个动点,且OC=5,⊙C是以点C为圆心,半径为2的圆,若
ˆ
HK
上的任意两个点都是⊙C的一对平衡点,直接写出b的取值范围.

【考点】圆的综合题
【答案】(1)
5
x
3
5

(2)
4
14
3
b
5
【解答】
【点评】
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发布:2024/5/23 8:0:8组卷:127引用:1难度:0.5
相似题
  • 1.已知,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点E,弧AC=弧AD.
    (1)如图1,求证:AB⊥CD;
    (2)如图2,连接AD,⊙O的直径FG交AD于点H,BK⊥FG于点K,AD=2BK,求证:FG⊥AD;
    (3)如图3,在(2)的条件下,连接AG、EG、CFA,
    AD
    =
    4
    13
    ,△AEG的面积是48,求CF的长.

    发布:2025/6/10 11:30:1组卷:53引用:2难度:0.3
  • 2.如图,在△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,以AB为直径的半圆O交AC于点D,点E是
    ˆ
    BD
    上不与点B,D重合的任意一点,连接AE交BD于点F,连接BE并延长交AC于点G.
    (1)求证:△ADF≌△BDG;
    (2)填空:
    ①若AB=4,且点E是
    ˆ
    BD
    的中点,则DF的长为

    ②取
    ˆ
    AE
    的中点H,当∠EAB的度数为
    时,四边形OBEH为菱形.

    发布:2025/6/10 13:0:2组卷:3678引用:5难度:0.5
  • 3.如图,已知AB是⊙O的直径,点E是⊙O上异于A,B的点,点F是
    ˆ
    EB
    的中点,连接AE,AF,BF,过点F作FC⊥AE交AE的延长线于点C,交AB的延长线于点D,∠ADC的平分线DG交AF于点G,交FB于点H.
    (1)求证:CD是⊙O的切线;
    (2)求sin∠FHG的值;
    (3)若GH=4
    2
    ,HB=2,求⊙O的直径.

    发布:2025/6/10 12:30:1组卷:3294引用:8难度:0.1
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