在平面直角坐标系xOy中,对于两个点P,Q和图形W,如果在图形W上存在点M,N(M,N可以重合)使得PM=QN,那么称点P与点Q是图形W的一对平衡点.
(1)已知⊙O的半径为1,点D的坐标为(5,0).若点E(x,2)在第一象限,且点D与点E是⊙O的一对平衡点,求x的取值范围;
(2)已知点H(-3,0),以点O为圆心,OH长为半径画弧交x的正半轴于点K.点C(a,b)(其中b⩾0)是坐标平面内一个动点,且OC=5,⊙C是以点C为圆心,半径为2的圆,若ˆHK上的任意两个点都是⊙C的一对平衡点,直接写出b的取值范围.
ˆ
HK
【考点】圆的综合题.
【答案】(1);
(2).
5
⩽
x
⩽
3
5
(2)
4
14
3
⩽
b
⩽
5
【解答】
【点评】
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发布:2024/5/23 8:0:8组卷:127引用:1难度:0.5
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(1)如图1,求证:AB⊥CD;
(2)如图2,连接AD,⊙O的直径FG交AD于点H,BK⊥FG于点K,AD=2BK,求证:FG⊥AD;
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(2)求证:△ABD∽△DCP;
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3.如图①,在矩形ABCD中,动点P从A出发,以相同的速度,沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止.设点P运动的路程为x,△PAB面积为y,y与x的函数图象如图②所示.
(1)矩形ABCD的面积为;
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②在运动过程中,是否存在这样的时刻,使以Q为圆心,PQ的长为半径的圆与矩形ABCD的对角线AC相切,若存在,求出运动时间;若不存在,请说明理由.发布:2025/6/10 10:30:1组卷:1015引用:3难度:0.1