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2023-2024学年北京十八中教育集团七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/30 4:0:1

一、选择题（共30分，每题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个

1．-3的相反数是（　　）
A．-
1
3
B．3 C．-3 D．
1
3
组卷：812引用：56难度：0.9
解析
2．-2的绝对值是（　　）
A．2 B．-2 C．
1
2
D．-
1
2
组卷：6577引用：787难度：0.9
解析
3．近十年来，我国居民人均可支配收入从16500元增加到35100元．将35100用科学记数法表示应为（　　）
A．351×10² B．3.51×10³ C．3.51×10⁴ D．0.351×10⁴
组卷：35引用：5难度：0.7
解析
4．单项式-3x²y的系数和次数分别是（　　）
A．3，2 B．-3，2 C．3，3 D．-3，3
组卷：898引用：16难度：0.9
解析
5．下列各组中的两项，属于同类项的是（　　）
A．-2x³与-2x B．
-
1
2
ab
与18ba
C．x²y与-xy² D．4m与4mn
组卷：327引用：10难度：0.9
解析
6．下列说法正确的是（　　）
A．任何一个有理数的绝对值都大于0
B．任何一个有理数的平方都不小于0
C．绝对值越大的数越小
D．负数的绝对值是它的本身
组卷：59引用：2难度：0.5
解析
7．下列各式正确的是（　　）
A．-（x-6）=-x-6 B．-y²-y²=0
C．9a²b-9ab²=0 D．-9y²+16y²=7y²
组卷：67引用：5难度：0.6
解析
8．已知多项式x²+2x-2=0，则多项式4-2x-x²的值是（　　）
A．2 B．6 C．4 D．0
组卷：41引用：1难度：0.8
解析
9．有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示．若|a|＞|b|，则下列结论一定成立的是（　　）
A．a-b＞0 B．a+b＞0 C．ab＞0 D．
b
a
＜
1
组卷：1327引用：8难度：0.6
解析

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三、解答题（共46分，第19-23题，每题4分，第24-27题，每题5分，第28题6分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）

27．“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代数学家程大位著的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．
例如：如图1，计算46×71，将乘数46写在方格上边，乘数71写在方格右边，然后用乘数46的每位数字乘以乘数71的每位数字，将结果计入相应的方格中，最后沿斜线方向相加得3266．
（1）如图2，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，则x=
，y=
；
（2）如图3，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，得2176，则m=
，n=
；
（3）如图4，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，则k=
．
组卷：457引用：10难度：0.6
解析
28．在数轴上，点O表示的数为0，点M表示的数为m（m≠0）．给出如下定义：对于该数轴上的一点P与线段OM上一点Q，如果线段PQ的长度有最大值，那么称这个最大值为点P与线段OM的“闭距离”．如图1，若m=-1，点P表示的数为3，当点Q与点M重合时，线段PQ的长最大，值是4，则点P与线段OM的“闭距离”为4．
（1）如图2，在该数轴上，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．
①当m=1时，点A与线段OM的“闭距离”为
；
②若点B与线段OM的“闭距离”为3，求m的值；
（2）在该数轴上，点C表示的数为-m,点D表示的数为-m+2，若线段CD上存在点G，使得点G与线段OM的“闭距离”为4，直接写出m的最大值与最小值．
组卷：1336引用：5难度：0.3
解析