2022-2023学年辽宁省鞍山市立山区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．下列图形中属于中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：97引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x2- 1 x =2021

  B．x（x+6）=0

  C．a2x-5=0

  D．4x-x3=2
  组卷：1970引用：19难度：0.9

  解析

• 3．已知点A（2，-2），如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（　　）

  A．（2，2）

  B．（-2，2）

  C．（-1，-1）

  D．（-2，-2）
  组卷：240引用：16难度：0.9

  解析

• 4．如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB：FG=2：3，则下列结论正确的是（　　）

  A．2DE=3MN

  B．3DE=2MN

  C．3∠A=2∠F

  D．2∠A=3∠F
  组卷：1046引用：52难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点E在AC边上，过点E作EF∥BC，交AD于点F，过点E作EG∥AB，交BC于点G，则下列式子一定正确的是（　　）

  A． AE EC = EF CD

  B． EF CD = EG AB

  C． AF FD = BG GC

  D． CG BC = AF AD
  组卷：2779引用：36难度：0.7

  解析

• 6．将抛物线y=x²-4x+6向上平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（　　）

  A．y=（x+1）2+3

  B．y=（x+1）2+1

  C．y=（x-5）2+3

  D．y=（x-5）2+1
  组卷：514引用：4难度：0.8

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，此时点A'恰好在边AB上，A′B′与BC交于点D，则B′D长为（　　）

  A．2

  B． 2 3

  C． 3 2

  D． 3
  组卷：70引用：2难度：0.5

  解析

• 8．已知m是不为0的常数，函数y=mx和函数y=mx²-m²在同一平面直角坐标系内的图象可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1241引用：7难度：0.6

  解析

七、解答题：（本题14分）

• 24．如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在△ABC内部，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接CE．
  
  （1）直接写出线段BD与CE的关系为

  ；
  （2）如图2，连接DE，当B，D，E三点共线时，作AH⊥DC于点H交BE于点G，求

  AG

  CD

  的值；
  （3）在（2）的条件下，设AC与BE交于点F，若CF=kAF，直接写出

  EG

  AE

  的值．（用含k的式子表示）
  组卷：148引用：2难度：0.5

  解析

八、解答题：（本题满分14分）

• 25．如图，已知抛物线

  y

  =

  -

  1

  3

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  交x轴于A（-3，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，点P是抛物线上一点，连接AC、BC．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）连接OP，BP，若2S_△BOP=3S_△AOC，求点P的坐标；
  （3）在抛物线的对称轴上有一动点Q，若∠QBA=15°，请直接写出点Q的坐标．
  组卷：146引用：2难度：0.5

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