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2022-2023学年江西省南昌一中高二（下）第一次月考数学试卷（3月份）

发布：2024/7/4 8:0:9

1．数列
3
5
，
4
7
，
5
9
，
6
11
，…，则该数列的第n项为（　　）
A．
n
2
n
-
1
B．
n
+
2
2
n
-
3
C．
n
2
n
+
1
D．
n
+
2
2
n
+
3
组卷：592引用：7难度：0.8
解析
2．设等差数列{a_n}前n项和为S_n，若a₂=3，S₅=35，则a₆=（　　）
A．13 B．15 C．17 D．19
组卷：316引用：2难度：0.8
解析
3．已知等比数列{a_n}的首项为1，公比为2，则a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²=（　　）
A．（2n-1）² B．
1
3
（
2
n
-
1
）
C．4ⁿ-1 D．
1
3
（
4
n
-
1
）
组卷：287引用：5难度：0.8
解析
4．在数列{a_n}中，
a
n
+
1
=
2
a
n
，
a
n
＜
1
2
a
n
-
3
，
a
n
＞
1
，若
a
1
=
2
5
，则a₂₀₂₃=（　　）
A．
1
5
B．
2
5
C．
4
5
D．
8
5
组卷：92引用：5难度：0.8
解析
5．记等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若
a
8
=
1
8
a
5
，则
S
6
a
3
+
a
4
=（　　）
A．
2
7
B．
7
2
C．
4
21
D．
21
4
组卷：265引用：4难度：0.7
解析
6．我国商用中大型无人机产业已进入发展快车道，某无人机生产公司2022年投入研发费用4亿元，计划此后每年研发费用比上一年都增加2亿元，则该公司一年的研发费用首次达到22亿元是在（　　）
A．2029年 B．2030年 C．2031年 D．2032年
组卷：32引用：4难度：0.6
解析
7．在正项等比数列{a_n}中，2
2
为a₄与a₁₄的等比中项，则2a₇+a₁₁的最小值为（　　）
A．16 B．8 C．6 D．4
组卷：43引用：4难度：0.7
解析

21．随着互联网的发展，网上购物越来越受到人们的喜爱，各大购物网站为增加收入，促销策略越来越多样化，促销费用也不断增加，如表是某购物网站2018年1～8月促销费用（万元）和产品销量（万件）的具体数据．

月份 1 2 3 4 5 6 7 8

促销费用x 2 3 6 10 13 21 15 18

产品销量y 1 1 2 3 3.5 5 4 4.5

（1）根据数据可知y与x具有线性相关关系，请建立y关于x的回归方程
̂
y
=
̂
b
x
+
̂
a
（系数精确到0.01）；
（2）已知6月份该购物网站为庆祝成立1周年，特定制奖励制度：用Z（单位：件）表示日销量，若Z∈[1800，2000），则每位员工每日奖励100元；若Z∈[2000，2100），每位员工每日奖励150元；若Z∈[2100，+∞），则每位员工每日奖励200元．现已知该网站6月份日销量Z服从正态分布N（2000，10000），请你计算某位员工当月奖励金额总数大约为多少元．（当月奖励金额总数精确到百分位）
参考数据：
8
∑
i
=
1
x
i
y
i
=
338
.
5
，
8
∑
i
=
1
x
i
2
=
1308
，其中x_i，y_i分别为第i个月的促销费用和产品销量，i=1，2，3，…，8．
参考公式：①
̂
b
=
n
∑
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
y
n
∑
i
=
1
x
2
i
-
n
x
2
，
̂
a
=
y
-
̂
b
x
．
②Z～N（μ，σ²），则P（μ-σ＜Z＜μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9545．

组卷：57引用：1难度：0.5