2022-2023学年福建省厦门外国语学校八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题。每小题4分，共40分。每小题只有一个选项符合题意）

• 1．若式子

  x

  +

  2

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞-2

  B．x＜-2

  C．x≠-2

  D．x≥-2
  组卷：709引用：45难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²+x-1=0的根的情况为（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：128引用：3难度：0.7

  解析

• 3．在▱ABCD中，∠A=120°，则∠B=（　　）

  A．60°

  B．80°

  C．120°

  D．140°
  组卷：193引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知一组数据2，a,4，5的众数为5，则这组数据的平均数为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：190引用：10难度：0.7

  解析

• 5．已知△ABC的三边分别为a,b,c,下列条件中不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

  A．∠A：∠B：∠C=1：2：3	B．a=1， b = 3 ，c=2
  C．a：b：c=2：3：4	D．∠A=∠B-∠C
  组卷：203引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知一组数据的方差为

  S

  2

  =

  1

  5

  [

  （

  x

  1

  -

  10

  ）

  2

  +

  （

  x

  2

  -

  10

  ）

  2

  +

  ⋯

  +

  （

  x

  5

  -

  10

  ）

  2

  ]

  ，则（　　）

  A．这组数据有10个

  B．这组数据的平均数是5

  C．方差是一个非负数

  D．每个数据加3，方差的值增加3
  组卷：321引用：3难度：0.7

  解析

• 7．一次函数y=kx+k图象一定经过点（　　）

  A．（1，0）

  B．（0，1）

  C．（1，1）

  D．（-1，0）
  组卷：576引用：4难度：0.9

  解析

• 8．下列命题都是正确的命题，其中逆命题也正确的是（　　）

  A．若a＜b,则a≠b	B．若a＜b-1，则a＜b
  C．若a＜2b＜0，则a＜b	D．若a＜2b,则a-2b＜0
  组卷：74引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共86分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．如图，在正方形ABCD中，点G为CD边上一点，以CG为边向右作正方形CEFG，连接AF，BD交于点P，连接BG，过点F作FH∥BG交BC于点H，连接PH．
  （1）求证：EH=CD；
  （2）探究：线段PH和AF的数量关系，说明理由．
  组卷：346引用：1难度：0.2

  解析

• 25．如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+4的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，点C在y轴正半轴，点D在x轴正半轴，且OC=OA，OD=OB．
  
  （1）求出直线CD的解析式；
  （2）点E为线段CD上一点，过点E作EF∥y轴交直线AB于点F，作EG∥x轴交直线AB于点G，当

  E

  F

  2

  +

  E

  G

  2

  =

  （

  3

  5

  8

  AD

  ）

  2

  时，求点E的坐标；
  （3）如图2，点M为线段AB的中点，点N为直线CD上一点，点P为坐标系内一点，若以O，M，N，P为顶点且OM为边的四边形为矩形，请求出点N的坐标．
  组卷：313引用：1难度：0.1

  解析